4.3.2 空间两点间的距离公式（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

4.3.2 空间两点间的距离公式 达标练(30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.已知空间两点A(3，3，1)，B(-1，1，5)，则线段AB的长度为 (　　) A.6　 B.2　 C.4 D.2[来源:学科网ZXXK] 【解析】选A.空间两点A(3，3，1)，B(-1，1，5)， 则线段AB的长度为 |AB|==6. 2.点P(2，3，4)到x轴的距离是 (　　) A. B.2 C.5 D. 【解析】选C.点P(2，3，4)在x轴上的射影为A(2，0，0)，|PA|==5. 3.在空间直角坐标系中，点P(-1，-2，-3)到平面xOz的距离是 (　　) A.1　 B.2　 C.3　 D. 【解析】选B.因为点P(-1，-2，-3)， 所以点P(-1，-2，-3)到平面xOz的距离是2. 4.在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标平面的距离都是2，那么该定点到原点的距离是 (　　) A. B.2 C. D. 【解析】选B.设该定点坐标为(x，y，z)， 因为在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标平面的距离都是2，所以|x|=2，|y|=2，|z|=2， 所以该定点到原点的距离是：=2. 5.已知点A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则AB的中点M到点C的距离|CM|等于 (　　) A. B. C. D. 【解析】选B.AB的中点M，它到点C的距离|CM|==. 6.一束光线自点P(1，1，1)发出，遇到平面xOy被反射，到达点Q(3，3，6)被吸收，那么光所走的路程是 (　　) A.　 B. C. D. 【解析】选D.点P(1，1，1)关于平面xOy的对称点的坐标M(1，1，-1)，一束光线自点P(1，1，1)发出， 遇到平面xOy被反射，到达点Q(3，3，6)被吸收，那么光所走的路程是：=. 二、填空题(每小题5分，共10分) 7.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，A(2，1，1)，B(1，1，2)，C(x，0，1)，则x=_______.  【解析】由题意可知|AB|2+|AC|2=|BC|2， 即(1-2)2+(1-1)2+(2-1)2+(x-2)2+(0-1)2+(1-1)2=(x-1)2+(0-1)2+(1-2)2⇒x=2. 答案：2 8.点P(1，2，3)与Q(1，-1，m)两点间的距离为，则m=________.