4.2.3直线与圆的方程的应用题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2第四章

4.2.3　直线与圆的方程的应用 基础过关练 题组一　直线与圆的方程在平面几何中的应用 1.在圆x2+y2-2x-6y=0内过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(　　) A.5 B.10 C.15 D.20 2.一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短距离是(　　) A.4 B.5 C.3-1 D.2 3.若圆O:x2+y2=4和圆C:(x+2)2+(y-2)2=4关于直线l对称,则直线l的方程为(　　) A.x-y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-2=0 D.x+y+2=0 4.过圆x2+y2-4x=0外一点(m,n)作圆的两条切线,当这两条切线互相垂直时,m,n满足的关系式是(　　) A.(m-2)2+n2=4 B.(m+2)2+n2=4 C.(m-2)2+n2=8 D.(m+2)2+n2=8 5.圆x2+y2+y+m=0与其关于直线x+2y-1=0对称的圆总有四条公切线,则m的取值范围是　　　　.  6.方程=kx+2有唯一解,则实数k的范围是　　　　.  7.如图,A、B是直线l上的两点,且AB=2.两个半径长相等的动圆分别与l相切于A、B点,C是这两个圆的公共点,求圆弧AC,CB与线段AB围成封闭图形的面积S的最大值. 8.已知圆O:x2+y2=1,点P(3,4),以OP为直径的圆C与圆O交于A、B两点. (1)PA与OA、PB与OB具有怎样的位置关系? (2)由(1)还可以得到什么结论?你能否将这一结论推广. 题组二　直线与圆的方程的实际应用 9.一辆宽1.6 m的卡车,要经过一个半径长为3.6 m的半圆形隧道,则这辆卡车的高度不得超过(　　) A.1.4 m B.3.5 m C.3.6 m D.2.0 m 10.台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动,离台风中心30 km内的地区为危险区,城市B在A地正东40 km处,求城市B处于危险区内的时间. 11.如图所示是一座圆拱桥,当水面在如图所示的位置时,拱桥顶部离水面2 m,水面宽12 m,若水面下降1 m,求水面的宽. 12.某化肥公司在A,B两地设立了两个零售点,他们统一了价格.某地农民从两地之一购得化肥后运回的费用是:A地每千米的运费是B地每千米运费的3倍.已知A,B两地距离为10千米,顾客选择A