专题强化练3 平行关系的探索问题-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

专题强化练3　平行关系的探索问题 一、选择题 1.(★★☆)设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A,B分别在α,β内运动时,那么所有的动点C(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.不共面 B.当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面 C.当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面 D.无论A,B如何移动都共面 2.(2018北京通州高三期末,★★☆)如图,棱长均为1的正三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为线段A1B,B1C上的动点, 且MN∥平面ACC1A1,则这样的MN有(　　) A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 二、填空题 3.(2018陕西延安模拟,★★☆)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1C,CB,CD的中点,点H在四边形A1ADD1的边及内部运动,则H满足　　　　时,有B1H∥平面MNP.  三、解答题 4.(★★☆)如图所示,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,点P是圆O所在平面外一点,E,F分别是PA,PC的中点.记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明. 5.(2017辽宁省实验中学高一上学期月考,★★☆)如图,已知E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD的中点,EF与AC交于点O,点P在平面ABCD外,M是线段PA上一动点,若PC∥平面MEF.试确定点M的位置. 6.(★★★)如图所示,矩形ABCD和矩形ABEF中,AF=AD,AM=DN,矩形ABEF可沿AB任意翻折. (1)求证:当F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面FAD; (2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总和线段FD平行.”这个结论对吗?如果对,请证明;如果不对,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立. 答案全解全析 一、选择题 1.D　由面面平行的性质知,无论A,B如何运动,动点C均在过点C且与α,β都平行的平面上. 2.D　如图,任取线段A1B上一点M,过M作MH∥AA1,交AB于H,过H作HG∥AC交BC于G,过G作CC1的平行线,与CB1一定有交点N,且MN∥平面ACC1A1,则这样的MN有无数条. 二、填空题 3.答案　H∈线段AD1 解析　连接BD,B1D1,C1D,B1A,AD1. ∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分