第二章点、直线、平面之间的位置关系达标检测-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

本章达标检测 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列命题正确的是(　　) ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直; ②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直,那么它必和另一个平面平行; ③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直; ④如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①③ B.②③ C.②③④ D.④ 2.平面α与平面β平行的条件可以是(　　) A.α内有无数多条直线都与β平行 B.直线a⊂α,b⊂β,且a∥β,b∥α C.直线a∥α,a∥β,且直线a不在α内,也不在β内 D.一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β 3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱CD上的动点,则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是(　　) A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或平行 4.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为4,底面边长为2.若点M是线段A1C1的中点,则直线BM与底面ABC所成角的正切值为(　　) A. B. C. D. 5.已知E,F,G,H分别为四面体ABCD的棱AB,BC,DA,CD上的点,且AE=EB,BF=FC,CH=2HD,AG=2GD,则下列说法错误的是(　　) A.AC∥平面EFH B.EF∥GH C.直线EG,FH,BD相交于同一点 D.BD∥平面EFG 6.如图,在边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,AD的中点,将△ABF沿BF所在的直线进行翻折,将△CDE沿DE所在直线进行翻折,在翻折的过程中,下列说法错误的是(　　) A.无论翻折到什么位置,A、C两点都不可能重合 B.存在某个位置,使得直线AF与直线CE所成的角为60° C.存在某个位置,使得直线AF与直线CE所成的角为90° D.存在某个位置,使得直线AB与直线CD所成的角为90° 7.如图所示,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出五个结论:①OM∥PD;②OM∥平面PCD;③OM∥平面PDA;④OM∥平面PBA;⑤OM∥平面PBC.其中正确结论的个数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知三条不重合的直线m、n