1.1空间几何体的结构课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

空间几何体的结构 构成空间几何体的基本元素 长方体的面 长方体的棱 长方体的顶点 一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。 观察右图各物体， 它们有什么样的形状？你能对它们进行分类 吗？依据是什么？ 探究与发现 思考1 如果将这些几何体进行适当分类， 你认为可以分成那几种类型？ 思考2：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？ 这些几何体可以统一叫什么名称？ 多面体 思考3：图（1）（3）（4）（6）（8)（10）（11）（12）有何共同特点？ 这些几何体可以统一叫什么名称？ 旋转体 一、多面体 若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体. 围成多面体的各个多边形叫多面体的面； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 棱和棱的公共点叫多面体的顶点； 把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体。 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱。 其余各面叫做棱柱的侧面。 棱柱 棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底； 两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。   棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 1. 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 补充：几种四棱柱（六面体）的关系： 长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2 练习1：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 A B C A1 B1 C1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D