第60练 随机事件的概率-2022届新高考核心考点小题特训精编

第60练 随机事件的概率 1、 单选题 1.如果事件A与B是互斥事件，则（ ） A．是必然事件 B．与一定是互斥事件 C．与一定不是互斥事件 D．是必然事件 【答案】D 【解析】由互斥事件的概念，A、B互斥即A∩B为不可能事件，所以是必然事件，故D正确；在抛掷骰子试验中，A表示向上数字为1，B表示向上数字为2， 不是必然事件，选项A错误；与不是互斥事件，选项B错误； A表示向上数字为奇数，B表示向上数字为偶数， 与是互斥事件，选项C错误. 故选D. 2.抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则　(　　) A．A⊆B B．A=B C．A+B表示向上的点数是1或2或3 D．AB表示向上的点数是1或2或3 【答案】C 【解析】设，所以表示向上的点数为或或,故选C. 3.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是(　　) A．A⊆D B．B∩D＝ C．A∪C＝D D．A∪C＝B∪D 【答案】D 【解析】事件C “恰有一弹击中飞机”包含两种情况：一种是第一枚击中第二枚没中，第二种是第一枚没中第二枚击中。 事件D“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中。 对于选项A，事件A包含在事件D中，故A正确。 对于选项B，由于事件B,D不能同时发生，故B∩D＝∅正确。 对于选项C，由题意知正确。 对于选项D，由于A∪C＝D＝{至少有一弹击中飞机}，不是必然事件；而B∪D为必然事件，所以A∪C≠B∪D.故D不正确.故选D. 4.蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类.在我国的云南及周边各省都有分布.春暖花开的时候是放蜂的大好季节.养蜂人甲在某地区放养了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂,养蜂人乙在同一地区放养了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂.某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂.那么,生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理　(　　) A.甲　　　　　 B.乙 C.甲和乙 D.以上都对 答案：B 【解析】从养蜂人甲放的蜜蜂中,捕获一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为,而从养蜂人乙放的蜜蜂中,捕获一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为,所以,现在捕获的这只蜜蜂是养蜂人乙放养的可能性较大. 5.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为( ) A．108石 B．169石 C．237石 D．338石 【答案】A 【解析】粒内夹谷18粒，米中含谷的频率为， 石中夹谷约为（石）.故选A. 6.下列说法中,不正确的是　(　　) A．某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的频率是0.8 B．某人射击10次,击中靶心7次,则他击不中靶心的频率是0.7 C．某人射击10次,击中靶心的频率是,则他应击中靶心5次 D．某人射击10次,击中靶心的频率是0.6,则他击不中靶心的次数应为4次 【答案】B 【解析】，正确，因为某人射击次，击中靶心次，所以他击中靶心的频率是 ，错误，因为某人射击次，击中靶心次，所以他击不中靶心的频率是 ，正确，因为某人射击次，击中靶心的频率是，所以他应击中靶心次 ，正确，因为某人射击次，击中靶心的频率是，所以他击不中靶心 次，故选. 7.每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共12道选择题，某同学说：“每个选项正确的概率是 ，若每题都选择第一个选项，则一定有3道题的选择结果正确．”这句话(　　) A．正确 B．错误 C．有一定道理 D．无法解释 【答案】B 【解析】从四个选项中正确选择选项是一个随机事件， 是指这个事件发生的概率，实际上，做 道选择题相当于做次试验，每次试验的结果是随机的，因此每题都选择第一个选项可能没有一个正确，也可能有个、个、个……个正确．因此该同学的说法是错误的，故选B． 8.（2021.北京大兴区质检）公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是3.141 592 6<π<3.141 592 7.为纪念祖冲之在圆周率上的成就，把3.141 592 6称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6中随机选取2位数字，整数部分3不变，那么得到的数大于3.14的概率为(　　) A. B． C. D． 答案：A 解析：选择数字的总的方法有5×6＋1＝31(种)，其中得到的数不大于3.14的数为3.11，3.12，3.14，所以得到的