第57练 成对数据的统计分析-2022届新高考核心考点小题特训精编

第57练 成对数据的统计分析 1、 单选题 1.某市对公共场合禁烟进行网上调查，在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态度，2500名女性市民中有2000人持支持态度，在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时，用什么方法最有说明力（ ） A．平均数与方差 B．回归直线方程 C．独立性检验 D．概率 【答案】C 【解析】独立性检验研究的是两个分类变量之间的相关关系，所以市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时，用独立性检验最有说明力.故选C. 2.某医疗所为了检查新开发的新型疫苗对“新冠病毒”的预防作用，把名注射疫苗的小白鼠与另外名未注射疫苗的小白鼠的感染记录作比较，提出假设“这种疫苗不能起到预防新冠肺炎的作用”，并计算，则下列说法正确的是（ ） A．这种疫苗能起到预防新冠肺炎的有效率为 B．若某人未使用疫苗则他有的可能性得新冠肺炎 C．有的把握认为“这种疫苗能起到预防新冠肺炎的作用” D．有的把握认为“这种疫苗能起到新冠肺炎的作用” 【答案】C 【解析】因为，这说明假设不合理的程度为，即这种疫苗不能起到预防新冠肺炎的作用不合理的程度约为，所以有的把握认为“这种疫苗能起到预防新冠肺炎的作用”，故选C. 3.某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ） 4 6 8 10 12 1 2 3 5 6 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 故，解得：，则,故5个点中落在回归直线下方的有，共2个， 故所求概率是，故选A． 4.利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(　　) P(K2>k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83 A．25% B．95% C．5% D．97.5% 【答案】D 【解析】∵＞5.024，而在观测值表中对应于5.024的是0.025，∴有1-0.025=97.5%的把握认为“X和Y有关系”，故选D． 5.（2021.辽宁大连24中模考）千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计 年份(届) 2014 2015 2016 2017 学科竞赛获省级一等奖 及以上的学生人数x 51 49 55 57 被清华、北大等世界名校录取的学生人数y 103 96 108 107 根据上表可得回归方程＝x＋中的为1.35，该校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上的学生人数为63，据此模型预测该校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为(　　) A．111 B．117 C．118 D．123 答案：B 解析：因为＝53，＝103.5，所以＝－＝103.5－1.35×53＝31.95，所以回归直线方程为＝1.35x＋31.95.当x＝63时，代入解得＝117，故选B 6.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 总计 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　) A．列联表中的值为30，的值为35 B．列联表中的值为15，的值为50 C．根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” D．根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 【答案】C 【解析】成绩优秀的概率为成绩优秀的学生数是， 成绩非优秀的学生数是，选项错误， 根据列联表中数据，得到， 因此有的把握认为“成绩与班级有关系”，故选C. 7.下列说法错误的是（ ） A．回归直线过样本点的中心. B．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 C．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1 D．在回归直线方程＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 【答案】B 【解析】对于A．回归直线过样本点的中心，故A正确；对于B．对分类变量X与