第56练 用样本估计总体-2022届新高考核心考点小题特训精编

第56练 用样本估计总体 1、 单选题 1. 名小学生的身高（单位：cm）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105， 111，109；乙组：125，132，115， 121，119.两组数据中相等的数字特征是( ) A．中位数、极差 B．平均数、方差 C．方差、极差 D．极差、平均数 【答案】C 【解析】甲组数据由小到大排列依次为：、、、、，极差为，平均数为中位数为，方差为，乙组数据由小到大排列依次为：、、、、，极差为，平均数为中位数为，方差为，因此，两组数据相等的是极差和方差，故选C。 2.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是(　　) A．，且甲比乙成绩稳定 B．，且乙比甲成绩稳定 C．，且甲比乙成绩稳定 D．，且乙比甲成绩稳定 【答案】A 【解析】由茎叶图可知，甲同学成绩的平均数为，方差为，乙同学成绩的平均数为，方差为，则，，因此，，且甲比成绩稳乙定，故选A. 3.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图（如图所示），数据的分组依次为，，，。该次英语测试该班的平均成绩是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】平均分是每个小长方形的面积乘以每个小长方形底边中点横坐标的和． ∴平均分为：30×0.005×20+50×0.01×20+70×0.02×20+90×0.015×20＝68．故选B． 4.某市教育局卫生健康所对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们身高都处于五个层次，根据抽样结果得到如下统计图表，则从图表中不能得出的信息是（ ） A．样本中男生人数少于女生人数 B．样本中层次身高人数最多 C．样本中层次身高的男生多于女生 D．样本中层次身高的女生有3人 【答案】C 【解析】样本中男生人数为4+12+10+8+6=40，女生人数为100-40=60，所以样本中男生人数少于女生人数，所以A正确；因为男生中B层次的比例最大，女生中B层次的比例最大，所以样本中层次身高人数最多，所以B正确；样本中层次身高的男生有8人，女生D层次的有60×15%=9，所以样本中层次身高的男生少于女生，所以C错误；样本中层次身高的女生有60×5%=3人，所以D正确.故选C. 5.下面是某实验中学班第一小组位同学的立定跳远、跳绳、米跑的成绩折线图，则这位同学立定跳远的中位数，跳绳的平均数，米跑的众数分别是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【解析】由折线图中数据可得立定跳远的中位数为，跳绳的平均数为，米跑的众数为.故选C. 6.某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图． 若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为m1，m2；平均数分别为s1，s2，则下面正确的是（　　） A．m1＞m2，s1＞s2 B．m1＞m2，s1＜s2 C．m1＜m2，s1＜s2 D．m1＜m2，s1＞s2 【答案】C 【解析】由频率分布直方图得：甲地区[40，60）的频率为：（0.015+0.020）×10＝0.35，[60，70）的频率为0.025×10＝0.25，∴甲地区用户满意度评分的中位数m1＝6066，甲地区的平均数s1＝45×0.015×10+55×0.020×10+65×0.025×10+75×0.020×10+85×0.010×10+95×0.010×10＝67． 乙地区[50，70）的频率为：（0.005+0.020）×10＝0.25，[70，80）的频率为：0.035×10＝0.35，∴乙地区用户满意度评分的中位数m2＝7010≈77.1， 乙地区的平均数s2＝55×0.005×10+65×0.020×10+75×0.035×10+85×0.025×10+95×0.015×10＝77.5．∴m1＜m2，s1＜s2．故选C. 7.近年来.随着计划生育政策效果的逐步显现以及老龄化的加剧，我国经济发展的“人口红利”在逐渐消退，在当前形势下，很多二线城市开始了“抢人大战”，自2018年起，像西安、南京等二线城市人才引进与落户等政策放宽力度空前，至2019年发布各种人才引进与落户等政策的城市已经有16个。某二线城市与2018年初制定人才引进与落户新政（即放宽政策，以下简称新政）：硕士研究生及以上可直接落户并享有当地政府依法给与的住房补贴，本科学历毕业生可以直接落户，专科学历毕业生在当地工作两年以上可以落户。高中及以下学历人员在当地工作10年以上可以落户。新政执行一年，2018年全年新增落户人口较2017年全年增加了一倍，为了深入了解新增落户人口结构及变化情况，相关部门统计了该