[名校联盟]江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学上册《勾股定理》复习学案

课型：复习课 学习目标： 1．梳理勾股定理及逆定理的相关知识； 2．用勾股定理及逆定理进行计算或推理或应用． 学习重点：用勾股定理及逆定理进行计算或推理或应用． 补充例题: 例1．（1）在△ABC中，∠C＝90°， , ，则 ，△ABC的面积为_______． （2）若三角形的三边长分别为 ， ， ，则当 时，此三角形为直角三角形． （3）已知在Rt△ABC中， 、 为直角边， 为斜边，若 ， ，则△ABC的面积是_______． （4）斜边为3cm，一条直角边长为1cm，则另一条直角边长为______cm，斜边上的高为 _____cm． （5）已知两条线段长为15和8，当第三条线段取整数_____ 时，这三条线段能组成一个直角三角形． （6）如图所示的正方形是由边长为1的小正方形构成，连接三个格点构成△ABC，求△ABC 的周长及AC边上的高． 例2．（1）若等腰三角形ABC的面积为12，底边上的高AD＝3，则它的周长为______cm． （2）在△ABC中，AB＝10，BC＝16，中线AD＝6，则AC＝_______． ． 例3．已知 、 、 为△ABC的三边长，且满足 ， 试判断△ABC的形状． 例4．如图,在长方形ABCD中,DC=5,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠,使点D恰好BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30,求折叠的△AED的面积． 例5．如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇，且∠QPN=45°，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间？ [来源:Z+xx+k.Com] [来源:学科网ZXXK] 课后续助 ： 1．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AB＝20，则AC＝________． 2．直角三角形的周长为2＋ ，斜边长为2，则此直角三角形的面积为______． 3．等腰三角形底边上的高为4cm，周长为16cm，则三角形面积为（ ） A．14 B．12 C．10 D．8 4．如图，在Rt△ABC中， ∠A＝30°，AC＝8，BC＝6，AM＝AC，BN＝BC， 则MN等于（ ）A．2 B．3