3.2.2 函数模型的应用实例题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

第三章　函数的应用 3.2　函数模型及其应用 3.2.2　函数模型的应用实例 基础过关练 题组一　一次函数、二次函数模型的应用 1.一辆匀速行驶的火车90 min行驶了180 km,则这辆火车行驶的路程y(单位:km)与时间t(单位:h)之间的函数关系式是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=2t B.y=120t C.y=2t(t≥0) D.y=120t(t≥0) 2.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3 000+20x-0.1x2(0<x<240,x∈N*),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(　　) A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 3.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形中相邻两边的长x,y(8≤y<24)应为(　　) A.x=15,y=12 B.x=12,y=15 C.x=14,y=10 D.x=10,y=14 4.某商品经营部每天的房租、人员工资等固定成本为300元,已知该商品的进价为3元/件,并规定其销售价格不低于商品进价,且不高于12元/件.该商品日均销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示. (1)试求y关于x的函数解析式; (2)当销售单价定为多少元时,该商品每天的利润最大? 5.某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路,该产品的广告效益应该是产品的销售额与广告费之差,如果销售额与广告费的算术平方根成正比,那么根据对市场的抽样调查发现:每投入100万元的广告费,所得的销售额是1 000万元,问:该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效益? 题组二　指数函数、对数函数模型的应用 6.某工厂2018年生产某产品2万件,计划从2019年开始每年比上一年增产20%,则这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件的起始年份是(参考数据:lg 2≈0.301 0,lg 3≈0.477 1)(　　) A.2022年 B.2023年 C.2024年 D.2025年 7.据统计,每年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y(只)与时间x(年)近似满足关系式y=alog3(x+2),观测发现2013年冬(作为第1年)有越冬白鹤3 000只,估计到201