2.3　幂函数 题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

第二章　基本初等函数(Ⅰ) 2.3　幂函数 基础过关练 题组一　幂函数的概念 1.(2019湖南长沙南雅中学高一下期中)下列函数是幂函数的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=2x2 B.y=x3+x C.y=3x D.y= 2.已知α为常数,幂函数f(x)=xα满足f=2,则f(3)=(　　) A.2 B. C.- D.-2 3.下列函数中,其定义域和值域不同的函数是(　　) A.y= B.y= C.y= D.y= 4.若幂函数f(x)的图象经过点,则f(x)的定义域为　(　　) A.R B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.[0,+∞) D.(0,+∞) 5.已知幂函数f(x)的图象过点(25,5). (1)求f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=f(2-lg x),求g(x)的定义域、值域. 题组二　幂函数的图象及其应用 6.在同一平面直角坐标系中,函数y=xa(a≠0)和y=ax+的图象可能是(　　) 7.如图是幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图象,则(　　) A.-1<n<0<m<1 B.n<-1,0<m<1 C.-1<n<0,m>1 D.n<-1,m>1 8.(2019宁夏银川一中高一上期中)函数y=loga(2x-3)+4的图象恒过定点A,且点A在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=　　　　.  9.已知x2>,则x的取值范围是　　　　　　　.  10.若对数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,3),则f(4)+g(4)=　　　　.   题组三　幂函数的性质及综合应用 11.设α∈-1,,1,2,3,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为(　　) A.1,3 B.1,2 C.2,3 D.-1,1,3 12.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是(　　) A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 13.(2020安徽安庆高一上期末教学质量调研监测)已知幂函数f(x)=(a2-2a-2)·xa在区间(0,+∞)上是单调递增函数,则a的值为(　　) A.3 B.-1 C.-3 D.1 14.已知幂函数f(x)=(m∈N*). (1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性; (2)若函数f(x)的图象经过点(2,),试确定m的值,并求满足f(2-a)>f(a-1