[名校联盟]江苏省无锡市滨湖区中学九年级数学下册《61二次函数》学案

例题讲解： 例1．判断下列函数是不是二次函数？若是, 指出二次项系数,一次项系数,常数项． （1）y－x)＋1 ) （3）y＝3(x－1))＝0 （2）s＝3－2t （4）y＝(x＋2)(x－2)－(x－1))＋2x－3) （6）y＝)＋) （5）y＝x [来源:学。科。网] 例3．如图，ΔABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿ΔABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为t（秒）． 当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与ΔABC围成阴影部分面积为S（厘米2），当点P在AC上运动时，求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围． 例4．m取哪些值时，函数y＝(m2－m)x2＋mx＋m＋1是以x为自变量的二次函数？ 当堂训练 1．下列函数中，哪些是二次函数？ ． （1）y－x2＝0；（2）y＝(x＋2)(x－2)－(x－1)2；（3）y＝x2＋. ； （4）y＝ 2．当k为何值时，函数 为二次函数？ [来源:Z,xx,k.Com] 3．某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m． （1）长方体的长和宽用x(m)表示，长方体需要涂漆的表面积S(m2)如何表示？ （2）如果涂漆每平米所顼要的费用是5元，油漆每个长方体所需要费用y(元)表示，那么y的表达式是什么？[来源:学.科.网] 课后作业： 自我检测题 （一）填空题（每空5分，共20分） 1． 给出下列函数：① y＝1－3x2；②y＝3x (2－x)＋3x2；③ y＝x＋1；[来源:学科网ZXXK]x2＋；④y＝ ⑤y＝x(x－5)；⑥ y＝(x＋2)(2－x)；⑦y＝ ⑧ y＝x4＋2x2＋1．其中，是二次函数的有__________________. 2.根据题意列出函数关系式： (1) 要给边长为 m的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8m，那么总费用y与边