[名校联盟]江苏省无锡市滨湖区中学九年级数学下册《62二次函数的图象与性质》学案（4份）

自助内容： 1．选择： （1）函数y＝－x2的图象是 （ ） A．直线 B．线段 C．双曲线 D．抛物线 （2）已知函数y＝2x2，对于一切x的值，总有函数值 （ ） A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0 （3）关于函数y＝x2，下列说法正确的是 （ ） A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＞0时，y随x的增大而减小 （4）已知抛物线y＝(m－1)x开口向下，则m的值为 （ ） A．2 B．－1 C．2或－1 D．2或1 （5）关于函数y＝x2，下列判断中正确的是 （ ） A．若m、n互为相反数，则x＝m与x＝n的函数值相等 B．对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应 C．对任一个实数y，有两个x和它对应 D．对任意实数x，都有y＞0 补充例题 例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象， 并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1）y＝(x－2)2， (x＋2)2；（3）y＝x2；（2）y＝ [来源:学+科+网] 例2．不画图象，你能说明抛物线y＝－3x2与y＝－3(x＋2)2之间的关系吗？ [来源:学&科&网Z&X&X&K] 例3．把抛物线y＝x2＋bx＋c向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线y＝x2，求b、c的值. 当堂训练 1．抛物线y＝(x－1)2的开口_______，对称轴是_________，顶点坐标是______，它可以看作是由抛物线y＝x2向_______平移_______个单位得到的. 2．把抛物线y＝－x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为_________________. 3．将抛物线y＝2(x－4)2－1如何平移可得到抛物线y＝2x2 （ ） A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 4．在同一直角坐标系中，画出函数y＝(x－1)2－2 (x－1)2、y＝x2、y＝ 的图象.并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标． 课后续助： 一．基础类 1．填空： （1）抛物线y＝－2(x＋1)2的开口________，对称轴是________，顶点坐标是________，它可以看作是由抛物线y＝－2x2向________平移________个单位得到的． （2）函数y＝ (x－1)2－2的对称轴是________，当x________时，函数值y随x的增大而减小．当x________时，函数取得最________值，最________值y＝________． （3）把抛物线y＝－x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为________________________． 2．选择： （1）抛物线y＝4(x－1)2＋7，当y随x的增大而增大时，x的取值是 （ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－1 D．x＜－1 （2）二次函数y＝ax2 、y＝a(x－h)2 、y＝a(x－h)2＋k的图象有相同的 （ ） A．形状和开口方向 B．形状和顶点坐标 C．开口方向和对称轴 D．顶点坐标和对称轴 3．将抛物线y＝ax2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为－2，且新抛物线经过点（1，3），求a的值． [来源:学科网] 4．把函数y＝x2的图象向右平移4个单位后，其顶点为C，并与直线y＝x分别交于A、B两点（点A在点B的左边），求C点的坐标及△ABC的面积． [来源:学.科.网] 5．将抛物线y＝－x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位． （1）写出平移后的抛物线的函数关系式． （2）若平移后的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点分别是B、C，求△AB