【中学教材全解】2013-2014学年（苏教版选修1-1）模块检测（含答案解析）

选修1-1 模块检测（苏教版选修1-1） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 120分钟 160分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共 70分） 1．下列命题：① ；② ；③ ；④ ，其中假命题的序号是 ． 2.曲线 在 处的切线斜率是 ． 3.抛物线 的准线方程是 ． 4.函数 的单调减区间为 ． 5.若双曲线的渐近线方程为 ，它的一个焦点是 ，则双曲线的方程是 ． 6.一物体做直线运动，其运动方程为 ( 的单位为m， 的单位为s)，则物体速度为0的时刻是 ． 7．如果方程 表示椭圆，则 的取值范围是 ． 8.要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线拱桥，建桥时，每隔4米用一根柱支撑，两边的柱高应为 米． 9．已知双曲线 的右焦点为 ，若过点 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是 ． 10.已知 为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点．若 ，则 = ． 11.已知曲线 ，曲线 EMBED Equation.DSMT4 ，若当 时，曲线 在曲线 的下方，则实数 的取值范围是 ． 12.函数 表示的曲线过原点，且在 处的切线的斜率均为-1，有以下命题： ① 的解析式是 ； ② 的极值点有且只有1个； ③ 的最大值与最小值之和为0. 其中真命题的序号是 ． 13.与双曲线 有相同的焦点，且过点 的圆锥曲线方程为 ． 14．已知函数 是定义在 上的奇函数， ， ，则不等式 的解集是 ． 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（14分）命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 满足 或 ；若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围 16.（14分）抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆 的一个焦点 且垂直于椭圆的长轴，抛物线与椭圆的一个交点是 ，求抛物线与椭圆的标准方程． 17．（14分）已知函数 ，其中 ． （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）求函数 在[-1，1]上的最大值． 18．（16分）设双曲线 的两个焦点分别为 ，离心率为2． （1