1.3.2　奇偶性题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

第一章　集合与函数概念 1.3　函数的基本性质 1.3.2　奇偶性 基础过关练 题组一　奇函数、偶函数的图象特征 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(-3)=2,则下列各点中一定在函数f(x)的图象上的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(3,-2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(2,-3) 2.函数f(x)=的图象关于(　　) A.x轴对称 B.原点对称 C.y轴对称 D.直线y=x对称 3.(2020北京通州高一上期末)能说明“若f(x)是奇函数,则f(x)的图象一定过原点”是假命题的函数是f(x)=　　　　.(写出符合条件的一个函数即可)  4.定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)上的图象如图所示. (1)画出f(x)的图象; (2)解不等式xf(x)>0. 题组二　函数奇偶性的判定 5.已知y=f(x),x∈(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),则F(x)(　　) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 6.已知f(x)=x2-2,x∈(-5,5],则f(x)是(　　) A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 7.判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=+; (2)f(x)=; (3)f(x)= 题组三　利用函数的奇偶性求值 8.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时, f(x)=x2+,则f(-1)=(　　) A.2 B.1 C.0 D.-2 9.已知函数f(x)是奇函数,当x∈(-∞,0)时, f(x)=x2+mx.若f(2)=-3,则m的值为　　　　.  10.已知函数f(x)=是奇函数,则a=　　　　.  11.函数f(x)=ax3+bx++5,满足f(-3)=2,则f(3)的值为　　　　.  题组四　函数奇偶性与单调性的综合应用 12.(2020辽宁抚顺一中高一上月考)下列函数中,既是奇函数又在定义域内为增函数的是 (　　) A.y=x+1 B.y=-x2 C.y= D.y=x|x| 13.(2020福建宁德部分一级达标中学期中)已知f(x)是定义域为[-3,3]的奇函数,当-3≤x≤0时,f(x)=x2-2x,那么不等式f(x+1)>f(3-2x)的解集是(　　) A.[0,2] B.0, C.-∞, D.,+∞ 14.(2020广东珠海高一上