1.3.1第2课时 函数的最大（小）值题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

第一章　集合与函数概念 1.3　函数的基本性质 1.3.1　单调性与最大(小)值 第2课时　函数的最大(小)值 基础过关练 题组一　函数最大(小)值的求法 1.函数f(x)=4x-x2的最大值是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-4 B.0 C.4 D.2 2.(2020福建宁德部分一级达标中学高一上期中)函数y=的最大值是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 3.函数y=x-在[1,2]上的最大值为(　　) A.0 B. C.2 D.3 4.(2020湖北宜昌部分示范高中教学协作体高一上期末联考)函数y=x2-2x-1在闭区间[0,3]上的最大值与最小值的和是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.若函数f(2x-1)=x2+x,则f(x)的最小值为　　　　.   题组二　函数最大(小)值的综合运用 6.若函数y=ax+1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是(　　) A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 7.函数f(x)=在区间[a,b]上的最大值是1,最小值是,则a+b=　　　　.   8.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数R(x)=其中x是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数f(x); (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润) 9.设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1-x)=x2-3x+3. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=f(x)-5x+1在[m,m+1]上的最小值为-2,求实数m的取值范围. 题组三　函数的最大(小)值在方程与不等式中的应用 10.若不等式-x+a+1≥0对一切x∈成立,则实数a的最小值为(　　) A.0 B.-2 C.- D.- 11.已知函数f(x)=x2+ax+4,若对任意的x∈(0,2], f(x)≤6恒成立,则实数a的最大值为(　　) A.-1 B.1 C.-2 D.2 12.已知函数f(x)=,若方程f(x)=a无解,则实数a的取值范围是　　　　　　　　.  13.已知函数f(x)=,x∈[3,5]. (1)判断函数f(x)的单调性,并证明; (2)若不等式f(x)>a在[3,5]上