1.3.1第1课时 函数的单调性 题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

第一章　集合与函数概念 1.3　函数的基本性质 1.3.1　单调性与最大(小)值 第1课时　函数的单调性 基础过关练 题组一　函数单调性的概念及其应用 1.若函数f(x)在区间(a,b)上是增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,b)∪(b,c)上(　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.必是增函数 B.必是减函数 C.是增函数或减函数 D.无法确定单调性 2.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b总有>0成立,则必有(　　) A.f(x)在R上是增函数 B.f(x)在R上是减函数 C.f(x)在R上先增后减 D.f(x)在R上先减后增 3.下列有关函数单调性的说法,不正确的是(　　) A.若f(x)为增函数,g(x)为增函数,则f(x)+g(x)为增函数 B.若f(x)为减函数,g(x)为减函数,则f(x)+g(x)为减函数 C.若f(x)为增函数,g(x)为减函数,则f(x)+g(x)为增函数 D.若f(x)为减函数,g(x)为增函数,则f(x)-g(x)为减函数 4.已知四个函数的图象如图所示,其中在定义域内具有单调性的函数是(　　) 题组二　函数单调性的判定与证明 5.函数y=的单调递增区间是(　　) A.(-∞,-3] B. C.(-∞,1) D.[-1,+∞) 6.函数y=x(2-x)的递增区间是　　　　.  7.(2020重庆高一上月考)已知函数f(x)=-x2+2|x|+3. (1)画出该函数的图象; (2)写出该函数的单调区间; (3)求出该函数的值域. 8.已知函数f(x)=. (1)求f(f(3))的值; (2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义加以证明; (3)确定x的取值范围,使得函数f(x)=的图象在x轴上方(写出结论即可). 题组三　函数单调性的综合应用 9.已知函数y=f(x)在区间[-5,5]上是增函数,那么下列不等式中成立的是(　　) A.f(4)>f(-π)>f(3) B.f(π)>f(4)>f(3) C.f(4)>f(3)>f(π) D.f(-3)>f(-π)>f(-4) 10.已知函数y=mx+b是R上的减函数,则(　　) A.m≥0 B.m≤0 C.m>0 D.m<0 11.若函数f(x)=2x2-ax+5在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是(　　)