河南省沈丘县2021-2022学年九年级上学期第二次联考数学试题

2021-2022沈丘县第二次联考九年级数学试卷 ( 学校： 姓名： 班级： 考号： A ) 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A.且 B. C.且 D. 2.下列各式不成立的是( ) A. B. C. D. 3.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了81元.设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 4.关于x的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则a的值为( ) A.2 B.0 C.1 D.2或0 5.下列方程没有实数根的是( ) A. B. C. D. 6.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A. B.且 C.且 D. 7.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图（1）,已知,为上一点,连接,以下条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9.我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸（如图（1）），将其对折一分为二裁开成为A2纸（如图（2）），再一分为二成为A3纸（如图（3）），……，它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一个定值，这个定值是( ) A. B. C. D. 10.如图（2），若平行于的直线把分成的两部分面积相等，则为( ) （1） （2） （3） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是__________. 12.已知2是关于x的方程的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰的两边长，则的周长是___________. 13.在实数范围内定义一种运算符号“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解为___________. 14.如图（3），正方形的边长是4，，线段的端点、分别在、上滑动，当__________时，和相似。 15.实数在数轴上的位置如图所示,则的化简结果为__________. 三、解答题（共75分） 16计算（每小题5分） （1） （2） 解方程 . 17.（9分）如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的是一个格点三角形. （1）在图①中，请判断与是否相似，并说明理由； （2）在图②中，以点为位似中心，再画一个格点三角形，使它与的相似比为； （3）在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与相似，且有一条公共边和一个公共角. 18.（9分）已知关于 x 的方程  .  (1)求证：无论k取何值，方程总有实数根； (2)若方程的一个实数根是2，则方程的另一个实数根是多少？ 19. （9分）已知某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，则平均每天可多售出2件.设每件商品降价元.据此规律，请回答： （1）该商品的日销售量增加_______件，每件商品盈利_______元（用含的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，销售该商品的日盈利可达到2 100元？ 20. （9分）如图，在中，CD是边AB上的高，. （1）求的大小； （2）求证：. 21．（9分）如图,在平行四边形中,过点作,垂足为,连结为线段上一点,且。 （1）求证: （2）若求的长。 22. （10分）如图，在中，厘米，厘米，点从点出发，沿着边向点以1厘米/秒的速度运动，点从点出发，沿着边向点以2厘米/秒的速度运动.如果与同时出发，那么经过几秒和相似？ 23. （10分）某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，舍利塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，舍利塔的塔