第02讲 整式（易错点梳理+微练习）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

第1讲 有理数易错点梳理 SHAPE \* MERGEFORMAT 易错点01 误把等式当作代数式 判断一个式子是不是代数式应注意：（1）看它是否符合代数式的定义；（2）代数式中不能含有“=”、“≠”、“<”、“>”、“≤”、“≥”等关系符号。 易错点02 确定单项式的系数易出错 确定单项式的系数应注意：（1）单项式中出现 时，应看作系数；（2）当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写；（3）单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数。 易错点03 确定单项式的次数时易出错 单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的；没有指数的字母实际上其指数是1，计算时不能遗漏；不能将数字的指数一同计算。 易错点04 确定多项式的次数时出错 多项式的次数是指次数最高次项的次数，而不是各项次数的和。 易错点05 合并同类项时易漏项或把不是同类项的项进行合并 只有同类项才能进行合并，合并时要注意不要漏项，多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项下边用不同的记号进行标记，从而标出各种同类项。 易错点06 去括号时容易出现符号错误 括号前面是“-”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项。 易错点07 幂的运算出错 有关幂的运算中，应首先分清属于哪一类运算，再确定运用哪一条法则，要特别注意指数间的运算，不要混淆，同时要注意符号问题。 易错点08 单项式除以单项式或多项式除以单项式法则运用时出错 （1）忽略符号；（2）遗漏只在被除式中存在的字母；（3）当字母的指数为1时，易被忽略。 易错点09 错误运用完全平方公式 （1）漏掉2倍之积；（2）漏掉乘积中的系数2；（3）2倍之积项的符号易混淆。 易错点10 因式分解不彻底 分解因式时必须分解到每一个因式都不能再继续分解为止。 SHAPE \* MERGEFORMAT 考向01 代数式 例题1：（2021·浙江温州·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 元；超过部分每立方米 元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 【答案】D 【思路分析】分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可． 【解析】解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元， ∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故选：D． 【点拨】本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等． 考向02 整式的概念 例题2：（2021·四川绵阳·中考真题）整式 的系数是（ ） A．-3 B．3 C． D． 【答案】A 【思路分析】根据单项式的系数的定义求解即可． 【解析】解： 的系数为-3，故选A． 【点拨】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义． 考向03 整式的加减法 例题3：（2021·内蒙古赤峰·中考真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路分析】根据去括号法则可判断A，根据合并同类项法则可判断B，根据乘法公式可判断C，利用单项式乘法法则与积的乘方法则可判断D． 【解析】解：A. ，故选项A去括号不正确，不符合题意；B. ，故选项B合并同类项正确，符合题意；C. ，故选项C公式展开不正确，不符合题意；D. ，故选项D单项式乘法计算不正确，不符合题意． 故选择B． 【点拨】本题考查去括号法则，同类项合并法则，乘法公式，积的乘方与单项式乘法，掌握去括号法则，同类项合并法则，乘法公式，积的乘方与单项式乘法是解题关键． 考向04 整式的乘除法 例题4：（2021·贵州遵义·中考真题）下列计算正确的是（　　） A．a3•a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6 【答案】C 【思路分析】由同底数幂的乘法运算判断 由幂的乘方运算判断 由单项式乘以单项式判断 由积的乘方运算判断 从而可得答案. 【解析】解： 故 选项不符合题意； 故 选项不符合题意； 故 选项符合题意； 故 选项不符合题意；故选： 【点拨】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握以上知识是解题的关键. 考向05 乘法公式 例题5：（2021·甘肃兰州·中考真题）如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形 （相邻纸片之间不重叠，无缝隙）．若四边形 的面积为