山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

2022学年度高二第一学期期中模块检测数学试题 选择题(每小题5分,共8小题40分) 1.已知直线过点(0,3),且与直线x-y-=0平行则的方程是() A.x+y-2=0 B.x-y+2=0C.x+y-3=0D 2.已知向量a=2x)向量b=(2,0),若a⊥b,则实数x=() A.3 B.-3 C.6 3.多项选择题是新高考数学试卷中增加的新题型,四个选项A,B,C,D中至少有两个选项 正确,并规定:如果选择了错误选项就不得分,若某题的正确答案是ABC,某考生随机选了两 个选项,则其能得分的概率为() 4.经过点(1,2),且倾斜角为30°的直线方程是() ,,查.2 A.y+2=(x+1) B: y-2=v3(x-1)a C.√3x-3y+6-3= 5.如图所示,在三棱柱ABC-4BG中,A底面BC,AB=BC=A,∠ABC=,点玉,F分别 是棱烟B的中点,则直线与BC所成的角是() B 4 6.直线l:2x+my-m-1=0与圆c:x2+(y-2)2=4交于AB两点,则当弦AB最短时直线 的方程为() A.2x+4y-1=0 B.2x-4y+3=0 C.2x+4y+l=0 D.2x+4y+3 7.已知圆C:x2+y2=1,直线l:x=2,P为直线l上的动点过点P作圆C的切线,切点分别 为A,B,则直线AB过定点( 第1页;共4页 扫描全能王创建 A B.(O2) C.(2 D.G,1)瓜 8.已知直线4x+2y+F=0和直线h2:2x+4y+2x-3=0,则当4与4间的距离最短时,t的值为 A.1 二、多选题(每小题5分,共4小题,共20分) 9.已知点A(2,0),B(2,0),直线l:(+31)x-(+24)y+2=0(其中孔∈R),若直线l与线段 AB有公共点则直线l的斜率k的值可能是() C.2 10.在空间直角坐标系Oxyz中,已知以(-12,3),B(O,2,4,C(Q2,2),若存在一点P,使得 CP⊥平面OAB,则P点坐标可能为()腰, (-12,-30)B.(7,2,-4)C.(635) D:(-5,-l 11.下列结论正确的是() 已 知点P(xy)在园c:(x-13+(23=2,则的最小值 B.已知直线k+y+k-1=0和以M(-3,),M(,2)为端点的线段相交则实数k的取值范围 为亠≤k C.已知点P(a,b)是圆x2+y2=r2外一点直线l的方程是ax+b=r,则l与圆相交 D.若圆M:(x-4)2+(卩-4)2=r2(r>0)上恰有两点到点N(,0)的距离为1,则r的取值范围 是(4 12.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为4,EF是棱AB上的一条线段,且EF=1,点Q是 棱AD1的中点,点P是棱CD上的动点,则下面结论中正确的是() A.PQ与EF一定不垂直 B.二面角P-EF-Q的正弦值是 10 C.△PEF的面积是22 D.点P到平面QEF的距离是定值 填空题(每小题5分,共4小题20分 a=(11〕是平面的一个法向量,如果直线m与平面垂 直,则直线m的单位方向向量 第2页,共4页 扫描全能王创建 14.长时间玩手机可能影响视力据调查,某校学生大约有46的人近视而该校大约有20% 的学生每天玩手机超过1小时,这些人的近视率约为50%现从每天玩手机不超过1小时的学生 中任意调查一名学生则他近视的概率约为 15.已知两圆C:x2+y2=4和G:(x-2)2+y2=4相交,公共弦所在直线方程为 公共弦的长度为 16.在长方体ABCD-4CD1中,A(AB=2,AD=1点FG分别是ABC的中点,则点D1到 直线GF的距离为 四、解答题(第17题10分,其余每小题12分,共70分 17.某学校就学生对端午节文化习俗的了解情况,进行了一次问卷调查,每位同学都是独立 答题,在回收的试卷中发现甲同学答对每道题的概率是÷,乙同学答对每道题的概率是,试 求:(1)任选一道题目,甲乙都没有答对的概率;(2)任选一道题目,恰有一人答对的概率 18.在①圆经过C84②圆心在直线忑-2=0上③圆截轴所得弦长为8且圆心E的坐 标为整数;这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,进行求解已知圆E经过点 (-12),B(6,3)且 (1)求圆E的方程;(2)已知直线l经过点(-22),直线与圆E 相交所得的弦长为8,求直线l的方程 家点 19.如图,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面BCD,BPA,AB=P=4,EB=2,F为 A PD的中点DC1(1)求证PC(2)BDH/平面PEC(3)求面DPC与面 EPC夹角的大小 。,t白的兵,平节酒∵:“,: 第3页,共4页 扫描全能王创建 已知圆C:(x=+(y-3=25 ,直线 (m+2)x+(m+)y+4m+6 证明:不论实 数刃为何值,直线7与圆C始终相交:(