山东省聊城临清市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021~2022学年第一学期学情调研问卷（一） 八年级数学 （时间120分钟 满分120分） 一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下面几种中式窗户图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（　　） A．60° B．100° C．120° D．135° 第3题图 第2题图 3．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件不能说明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AC＝DB B．∠A＝∠D C．AB＝DC D．∠ACB＝∠DBC 4．下列各式：，，，（x﹣y）中，是分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知点A（-3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（　　） A．（3，-2） B．（3，2） C．（-2，-3） D．（-3，-2） 6．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍 7．如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A．1 B．0 C．-1 D．±1 8．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，则下列结论错误的是（ ） A．∠CED=30° B．∠BDE=120° C．DE=BD D．DE=AB 9．如图，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为16，AC＝6，则DC为（　　） A．10 B．9 C．8 D．5 第10题图 第8题图 第9题图 10．如图，△ABC中，AB=7，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（ ） A．9 B．11 C．15 D．18 11. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A＇处，折痕为DE，若∠A＝α，∠BDA＇＝β，∠CEA＇＝γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．β＝2α+γ B．β＝α+γ C．β＝α+2γ D．β＝180°-α-γ 第11题图 第12题图 12．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④ 二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果) 13．小明有两根长度为5cm，10cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根_______cm长的木棒． 14．化简：=_____________. 15．在平面直角坐标系中，已知A(0,0)，B(3,0)，C(1,2)，若点D在第四象限，且△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为______． 16．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为 　 　 ． 第17题图 第16题图 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是10．AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF周长的最小值为 　 　． 三、解答题(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. (本题满分9分，每小题3分)计算： （1） （2） （3） 19．(本题满分7分) 某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村A、B的距离必须相等，且到两条公路m、n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹） 20. (本题满分7分) 如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)． （1）画出△AOB关于y轴成轴对称的图形 △A＇O＇B＇，并写出A＇，B＇的坐标； （2）求△AOB的面积. 21. (本题满分8分) 如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，EC＝AD，过点E作EF∥AB，并截取E