福建省莆田第二十五中学2021-2022学年八年级上学期阶段性考试数学试题

莆田第二十五中学2021-2022学年上学期阶段性考试卷 八年数学 一选择题 1、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）． A． B．C．D． 2、三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（　　）． A．角平分线 B．边 C．高 D．中线 A．30° B．50° C．90° D．100° 3.等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（ ） A．20 B．16 C．14或15 D．16或20 4.一个四边形截去一个内角后变为（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上均有可能 5.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．3，4，5 D．1，3，4 若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6.在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（　　） A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．以上三个均可以 7.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）米． A.70 B.80 C.90 D.100 9.下列判断中错误的是（ ） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 10.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 11．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） 　A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45° 12.如图,在△ABC中,∠C= ,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E, 则下列结论:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE； ③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二．填空题 13.△ABC中，已知∠A=90°，∠B=65°，则∠C= ． 14．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为 ． 15.当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为　　　　　　． 16.△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 . 三解答题 17．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE． 18、一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数． 19. 如图， 是等边三角形， ，求 的度数 20．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长． 21.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF， 求证：△ABC≌△DEF． 22.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC． 23. 已知，如图，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC，求证：CE平分∠BCD．（提示：需过点E作CD的垂线段） 24．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB． 25. 已知:在△ABC中,∠BAC= ,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D, CE⊥AE于E. (1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由； (2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由； (3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE