专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学特色专题卷（人教A版2019必修第一册）

专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021秋•道里区校级期中）若关于x的方程9x+3x+1﹣m+1＝0有解，则实数m的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，3] D．（1，3] 2．（2021秋•南湖区期中）已知实数，，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c 3．（2021秋•咸阳期中）若关于x的方程|2x﹣1|﹣a＝0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（0，1] C．（0，+∞） D．（1，+∞） 4．（2021秋•蒲城县期中）已知2a+a＝log2b+b＝log3c+c，则下列关系不可能成立的是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．a＜b＝c D．c＜b＜a 5．（2021秋•洛阳期中）据中国地震台网测定，2021年9月16日4时33分，四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震．已知地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M．据此测算，2021年3月20日17时09分在日本本州东岸近海发生的7.0级地震所释放出的能量，约是该次泸县地震所释放出来的能量的多少倍？（精确到1；参考数据：3.16）（　　） A．19 B．23 C．32 D．41 6．（2021秋•湖北月考）若a，b，c都是正数，且4a＝6b＝9c，那么（　　） A．ac+bc＝2ab B．ac+bc＝ac C． D． 7．（2021秋•道里区校级期中）设函数f（x），则函数y＝f（x）﹣1的零点个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 8．（2021秋•道里区校级期中）设函数f（x），则函数y＝f（f（x））的零点个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2021秋•滨湖区校级月考）下列各式比较大小，正确的是（　　） A．1.72.5＞1.73 B． C．1.70.3＞0.93.1 D． 10．（2021秋•湘潭月考）若6a＝2，6b＝3，则（　　） A． B． C． D． 11．（2021秋•江苏月考）已知函数f（x）＝ax（a＞1），g（x）＝f（x）﹣f（﹣x），若x1≠x2，则（　　） A．f（x1）f（x2）＝f（x1+x2） B．f（x1）+f（x2）＝f（x1x2） C．x1g（x1）+x2g（x2）＞x1g（x2）+x2g（x1） D．g（） 12．（2021春•亭湖区校级月考）已知函数，且关于x的方程f（x）+x﹣a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2021秋•三元区校级月考）2﹣2×（2）﹣0.5+（0.01）0.5﹣log32•log4　　． 14．（2021秋•建邺区校级月考）方程2（log4x）2﹣log4x＝6的解是 　　． 15．（2021秋•海口月考）已知函数，若不相等的正实数a，b满足，且a，b恰为g（x）＝|lnx|﹣k的两个零点，则k＝　　． 16．（2021秋•浦东新区校级月考）若x0满足f（x0）＝g（x0），我们把x0称为f（x）＝g（x）的“近似零点”，设f（x）＝2a，g（x）＝|ax﹣3|（a＞0，a≠1）的图像上有两个不同的“近似零点”，则实数a的取值范围是 　　． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2021秋•南湖区期中）计算下列各式的值： （Ⅰ）； （Ⅱ）． 18．（2021秋•谯城区校级月考）2021年某城市一家图书生产企业计划出版一套数学新教辅书，通过市场分析，全年需投入固定成本30万元，印刷x（0＜x≤100）（万本），需另投入成本C（x）万元，且C（x），由市场调研知，每本书售价为60元，且全年内印刷的书当年能全部销售完． （1）求出2021年的利润L（x）（万元）关于年产量x（万本）的函数关系式； （2）2021年年产量为多少本时，企业所获利润最大？求出最大利润． 19．（2021秋•葫芦岛月考）已知函数f（x）＝log2（x+a）的定义域为[1，9]，且f（x）的图象经过点（3，2）． （1）求函数g（x）＝（）x﹣2﹣f（x）的最大值； （2）求函数h（x）＝f（