3.5 探索与表达规律（共25张PPT）--2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

3.5探索与表达规律 数学（北师大版） 七年级 上册 第三章 整式及其加减 学习目标 1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项分析问题、解决问题 2.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识，体会数形结合的数学思想方法. 　 导入新课 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31 凭你的经验，完成下图的日历表： 26 讲授新课 数式变化中的规律 一 有一天，小明同学在观察日历表时，发现了一些有趣的规律，下面让我们一起来探究一下小明同学发现了什么规律？ 讲授新课 小明同学发现了以下几个方面的规律，同学们一起来看看能否和小明一样发现下面的规律。 (1)同一横线上三个相邻数之间的关系； (2)同一竖列上三个相邻数之间的关系； (3)左上右下对角线上三个相邻数的关系； (4)左下右上对角线上三个相邻数的关系. 讲授新课 绿色方框中九个数之和=9×正中间的数 猜想: 绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 讲授新课 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______ 9a 结论:绿色方框中九个数之和=9×正中间的数 用代数式表示:设中间数为a，则9个数可表示为 a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1 a+1 讲授新课 十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 规律: 十字形中五数之和=5×中间数 讲授新课 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观察、比较 成立 得出结论 不成立 头 回 新 重 索 探 讲授新课 要点归纳 用代数式表示数式变化中的规律的具体方法： （1）若各项为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律; （2）若各项为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的