福建省福州市晋安区九校联考2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

晋安区2021-2022学年第一学期期中九校联考八年级 数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项） 1．新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 9 2. 若等腰三角形的两边分别是3和6，则这个三角形的周长是 3． 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H 分别是四条边的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 A．A、C两点之间 B．E、G两点之间 C．B、F两点之间 D．G、H两点之间 4． 下列计算中，正确的是 A． B． C． D． 5．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于 A．30° B．45° C．60° D．75° 6．如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定ΔABC ≌ ΔDEF A．∠A=∠D B．BE=CF C．AB=DE D．AB∥DE （第3题） （第5题） （第6题） 7．下列图形中，不能单独镶嵌成平面图案的是 A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 8．若多项式中不含的一次项，则m的值为 A．2 B．-2 C． D． 9．如图，△ABC中，∠ B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB :∠CAE=3:1，则∠C等于 A．28° B．25° C．22.5° D．20° 10．平面直角坐标系中存在点A（3，2），点B（1，0），以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上，则这样的P点有 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 （第9题） （第13题） （第15题） （第16题） 2、 填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11．计算：________． 12．某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是_______边形． 13．如图，∠BAC=30°，AB=2，点P是射线AC上一动点，则线段BP的最小值为 ． 14．已知am=3，an=5，m，n为正整数，则am+n的值为________． 15．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=________． 16．如图，ΔABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC+PE的和最小时，∠ACP=________． 三、解答题（共9题，满分86 请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置） 17．（12分）计算： （1）； （2）. 18．（8分）如图，∠A =∠B，AD=BF，EF∥CD．求证：ΔAEF ≌ ΔBCD． 19.（6分）在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：. （1）求出a的值； （2）在（1）的条件下，且时，计算的结果． 20.（8分）如图，在ΔABC中，∠A=60˚，∠B=40˚， （1）尺规作图：作ΔABC的角平分线CD，与AB交于点D（不写作法，保留作图痕迹） （2）求∠ACB和∠ADC的度数. 21．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2； （3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是　 　． 22.（10分）求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. （提示：求证命题的步骤：1.根据题意画出适当的图形；2.根据图形写出已知：…， 求证：…；3.写出证明过程.） 已知：