山东省青岛市超银中学2021-2022学年上学期八年级期中数学试卷

第 1页 2021-2022学年度第一学期阶段性质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本满分 24分，共有 8道小题，每小题 3分） 1．在﹣ ， ， ，﹣ ，0， ，﹣ ，0. ，0.6161161116…（相邻两个 6 之间 1 的 个数逐次加 1）中，有（ ）个无理数． A．2 B．3 C．4 D．5 2．若将 2 ， 6 ， 11， 17 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A． 2 B． 6 C． 11 D． 17 3．下列说法正确的是（ ）． A． 1 25 的平方根是 1 5 B．－8是 64的一个平方根 C． 16的算术平方根是 4 D． 81＝±9 4．下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A． 6 ， 8 ， 10 B．32，42，52 C．9，40，41 D． 6 5 ， 12 5 ， 13 5 5．下列关于一次函数 y＝－2x＋5的说法，错误的是（ ）. A. 函数的图象与 y轴的交点是 (0，5) B. 当 x值增大时，y随 x的增大而减小 C. 当 y＞5时，x＜0 D. 图象经过第一、二、三象限 6．如图，AB＝AC，则数轴上点 C所表示的数为（ ）． A． 5 ＋1 B． 5 －1 C．－ 5 ＋1 D．－ 5 －1 7．如图，一次函数 y1＝ax+b和 y2＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（ ） A． B． C． D． 第 2页 8．首条贯通丝绸之路经济带的高铁线进入全线拉通试验阶段，试运行期间，一列动车匀速从西安开 往西宁，一列普通列车匀速从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 x（小时）， 两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示 y与 x之间的函数关系，下列说法：①西宁到西安 两地相距 1000千米，两车出发后 3小时相遇；②普通列车到达终点共需 12小时；③普通列车的速 度是 千米/小时；④动车的速度是 250千米/小时，其中正确的有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．0 二、填空题（本题满分 24分，共有 8道小题，每小题 3分） 9． 的平方根是 ； ﹣2的相反数是 ：| ﹣3|＝ ． 10．点 P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的 x轴上，则点 P的坐标为 ． 11．已知一个正数的两个平方根分别为 2m﹣6和 3＋m，则 m－9的立方根是 ． 12．为了比较 17 与 10 +1 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝4， D在 BC上，且 CD＝3，AC＝1．通过计算可得 17 10 +1．（填“＞”或“＜”或“＝”） 13．已知点 A(﹣4，y1)和点 B(2，y2 )都在直线 y＝﹣(k2＋1)x＋2上，则 y1与 y2的大小关系是 14．如图，有一棱长为 4dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点 A到点 D拉一条捆绑线绳， 使线绳经过 ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为 dm． 15．如图，长方形 ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该长方形沿对角线 BD折叠，那么图中阴影部 分的面积是 ． 第 3页 16．如图，在直角坐标系中，已知点 P0的坐标为（1，1），将线段 OP0按逆时针方向旋转 45°，再将 其长度伸长为 OP0的 2倍，得到线段 OP1；又将线段 OP1按逆时针方向旋转 45°，长度伸长为 OP1 的 2 倍，得到线段 OP2；如此下去，得到线段 OP3，OP4，…，OPn（n为正整数），则点 P2022的 坐标为 ． 三、作图题（本题满分 4分） 17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角 形）ABC的顶点 A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内做出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于 y轴对称的△A1B1C1． （3）写出点 B1的坐标． 四、解答题（本题共有 7道小题，满分 68分） 18．计算（每小题 4分，共 16分） （1） 3 2 627 3   （2） 1 13 18 32 7 2 8   第 4页 （3）   16 2 18 3 3   （4）      213 3 13 3 8 1    19．（本题满分 6分）如图，过 A点的一次函数的图象与正比例函数 y＝2x的图象相交于点 B． （1）求该一次函数的解析式； （2）若该一次函数的图象与 x轴交于点 D，求△BOD 的面积． 20．（本题满分 6分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题：小溪边长着两课棕 榈树，恰好隔岸相望，一棵棕榈树 CD高是 6米，另外一棵 AB高 4米；AB与 CD树