天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

天津市耀华中学2021-2022学年度第一学期期中考试 高二年级数学学科试卷 本试分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共100分,考试用时100分钟 第I卷(选择题共42分 选择:本大題共14小题,每小题3分,共42分,在每小题的4个选项中,只有 项是符合国要求的,将谷案涂在答题卡上 1.垂真于直线x-2y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是() A. 2x √5=0或 s=0或2x+y-√5 C.2x-y+5=0或2 D.zx+y+5=0或2x+y-5=0 2.若四C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的 标准方程是() A(x -1) B.(x-2)2+(+1)2 C.(x+2)2+(-1)2=1 D.(x-3)2+(-1)2=1 3.椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,P为 个交点,则|PF等于() B.√3 已知三角形的三个顶点A(43),B(-1.2),C(1,-3),则△BC的高CD所在的直线 方程是() B.x-5y-16=0 C.5X-y-8 D.x+5y+14=0 直线l 7=0和直线12:(m-2)x+3y+2m=0互相平行,则实数m的值为 C.m=1成m=3 1或m=3 期中霜试高二年级数学试第1页共4页 6.若点P(-2,-1)为圆x2+y2=9的弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程为( A.zx+y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-y+5=0D.2x-y-5=0 7.圆x2+y2=50与圆x2+y2-12x-6y+40=0的公共弦长为() A.√ B.√6 C.2√5 D.2V6 8.已知双曲线C,y2=1(a>0,b>0)的焦距为10,点P(2,1在C的渐近线上,则 双曲线C的标准方程为) x2 y2 x2 y2 D x2 y2 A 205=1 C 8020 2080-1 9.已知点P是椭圆 +y2=1上一动点,Q是圆(x+3)2+y2=1上一动点,点M(64), 则|PQ|-PM|的最大值为() B.5 C.6 D.7 10.在平面直角坐标系x0y中,点B与点A(-11)关于原点0对称点P是动点,且直线AP与 BP的斜率之积为-,则点P的轨迹方程为( A 3 4(x≠土1)B.3x2+y2=1(x≠土1) C.x2+3y2=4(x≠±1)D.x2+3y2=1(x≠土1 11与椭愿C+五=1共焦点且过点L的双曲线的标准方程为() C 2 D.2-x2 22 12.直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则 △ABP面积的取值范围是( A.[2,6] B.[48 C.23v2D.[2v23√2 13.已知曲线C:2+y=1,关于曲线C的四个结论: ①若曲线C表示双曲线,则1<k<4②曲线C的焦点可以在x轴上,也可以在y轴 上;③若曲线C表示椭圆,则k<1曲线C可能表示圆 其中所有正确的编号() 期中考试高二年级数学试卷第2页共4页 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 14.已知椭圆和双曲线有共同的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,且∠F2P2=,记 椭圆和双曲线的离心率分别为e12则母+=( B.23 C.2 第Ⅱ卷(非选择题共58分) 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,将答案填写在答题卡上 15.若直线经过点(a-2,-1)和(-a-2,1)且与直线2x+3y+1=0垂直则实数a的值 为 16.过点A(1,0的直线与圆(x-1)2+(-1)2=1相交于A,B两点,若AB=v,则 该直线的斜率为▲ 17.已知双曲线 b=1a>0b>0)的一条渐近线经过点(v6,则该双曲线的离 心率为▲ 18.若直线:x-y+m=0与椭圆x2+2=1交于A,B两点,且线段AB的中点在圆 x2+y2=1上,则m=▲ 19若坐标原点O和点F-2.)分别为双曲线一y=1(∞0的中心和左焦点点P为双 曲线右支上的任意一点,则PFP的最小值为▲ 20.已知点是椭园+2=1a>b>0的左焦点,过原点作直线交椭圆于AB两点, MN分别是AF1,BF的中点,若存在以MN为直径的圆过原点,则椭圆的离心率的范 围是 期中考试高二年级数学试卷第3页共4页 三.解答题:本大题共3小题,共28分,将解题过程及答案填写在答题卡上 21.(本题8分)已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆 C相切 (1)求圆C的标准方程 (2)求直线x-2y+2=0与圆C相交的弦长 22.(本题10分)平面直角坐标系x0y中,已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率 为,且点√分在椭圆C上椭圆C的左项点为A 1)求椭圆C的方程 (2过椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于P,Q两点