天津市耀华中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

天津市耀华中学2021-2022学年度第一学期期中考试 高一年级数学学科试卷 一、选择题 1．已知集合，，则M∩N＝（ ） A． B． C． D． 2．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 4．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．设函数为奇函数，则实数． A． B． C． D． 6．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D． 7．设奇函数定义在上，在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 8．设是定义在上的函数，且满足，当时，，则（ ） A．3 B．1 C．2 D． 9．若命题“，使得不等式”成立，则实数的取值集合是（ ） A． B． C． D． 10．已知定义在R上的偶函数．若正实数a，b满足，则的最小值为（ ） A．9 B．5 C．25 D． 11．若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 12．正实数满足，当取得最大时，的最大值为A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数f(x)＝，若，则＝__________． 14．函数的定义域为_______. 15．函数是幂函数且在上是单调递减的函数，则实数的值为________ 16．函数的递增区间是_______. 17．已知函数的最小值为______________. 18．关于的方程的两根都在之内，则实数的取值范围为_________ 19．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，则不等式的解集为______. 20．如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为840元/；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为42元/；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为16元/.设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）则当x=_____时S取得最小值. 21．已知集合，.全集为U=R （1）若时，求及； （2）若，求实数的取值范围. 22．已知函数是偶函数．当时，． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围； （3）当时，记在区间上的最小值为，求的表达式． 23．已知关于的x不等式． （1）若此不等式的解集为，求实数a的值； （2）若，解这个关于的不等式； （3）恒成立，求a的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $