精品解析：辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021－2022学年辽宁省沈阳市于洪区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分） 1. 如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（　　） A. B. C. D. 2. a， b，c，d 是成比例线段，若 a 3cm， b 2cm，c 6cm，则线段d的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 3. 将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣x化成一般形式ax2＋bx＋c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（ ） A. ﹣1，2 B. x，﹣2 C. ﹣x，2 D. 3x2，2 4. 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为 ( ) A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶5 D. 1∶6 5. 如图，点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 6. 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（　　） A. 5个 B. 15个 C. 20个 D. 35个 7. 如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 目前以5G等为代表战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，根据题意可列方程是（ ） A. 2（1＋x）3＝8.72 B. 2（1＋x）2＝8.72 C. 2（1＋x）＋2（1＋x）2＝8.72 D. 2＋2（1＋x）＋2（1＋x）2＝8.72 9. 如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC＋∠ACB的度数为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 10. 如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（ ） A. 3 cm B. cm C. cm D. cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式____． 12. 校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为______． 13. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为_____m． 14. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_____ 15. 若标有A，B，C三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是___________． 16. 如图，在矩形ABCD中，E为C边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处．若AB＝8，BC＝10，则EC＝___；P，Q分别是AE，AD上的动点，PD＋PQ的最小值＝___． 三、解答题（第17小题8分，18，19小题各7分，共22分） 17. （1）解方程：x2﹣4x﹣2＝0 （2）计算：若，且3a＋2b﹣4c＝9，求a＋b﹣c的值． 18. 如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m． (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG； (2)若小明测得此刻旗杆落在地面影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度． 19. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小明从A测温通道通过的概率是________； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率． 四、（第20小题8分、第21小题8分，共16分） 20. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）． （1）作出与△ABC关于x轴对称△，点的坐标是 　 　； （2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△，使＝，点坐标是 　 　． 21. 小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图1，图2是