2.2.4平面与平面平行的性质课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

§2.2.4平面与平面平行的性质 1、知识与技能:掌握两个平面平行的性质定理及其应用。 二、教学重点、难点 重点：掌握平面与平面平行性质定理及应用。 难点：平面与平面平行的性质定理的证明和正确运用。 3、情感、态度与价值观:进一步提高学生空间想象能力、 思维能力；进一步体会类比的作用；进一步渗透等价 转化的思想。 2、过程与方法:学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。 一、教学目标： 复习 2、平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 1、两个平面平行的定义 P A B C C′ F D A′ B’ E m n D′ 直线n∥BD, 直线m与 直线BD相交 证明 性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． 简记:面面平行，则线线平行 第三个平面分别与已知两个平面相交 定理的作用? 例2 求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等. 求证：AB=CD 证明： 分析:利用面面平行的性质定理,关键是找(作)出一个平面与已知两平面相交 已知: 平面 //平面 , AB和CD为夹在 、 间的平行线段。 练习：1、如图:已知 ∥β，AB交 、β于A、B，CD交 、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9,CD=34，求SC。 解: AB∩CD=S AS=8，BS=9， CD=34 α β C B S A D * 变式练习：2、已知 ∥β，AB交 、β于A、B，CD交 、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。 解: 第一种情况得①SC=272 第二种情况:AB∩CD=S AS=8，BS=9，CD=34 SC=16 分析:注意审题,此题必须分两种情况,除了前面的一种情况外,还有一种下面的情况 综上所述:SC=16或272 α β A D C B S * 1．性质定理：如果两个平行平面同时和第 三个平面相交，那么它们的交线平行． 面面平行的几条性质： 简记:面面平行，则线线平行 交线 β α b a r 2． 两个平面平行，其中一个平面内的直线 必平行于另一个平面 面面平行转化为线面平行或线线平行 可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明 这个结论可作为两个 平面平行的