江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试卷

苏州市高三第一学期高三期中调研试卷 数学 2021.11 单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 已知集合M={x|-2≤x≤3,N={x|og2x≤1,则M∩N= B.-2,21 (0, 【答案】C 【解析】因为N=(0,2],所以M∩N=(0,2].故选C 2.若a>0,b>0,则“w<1”是“a+b<1”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若ab<1,a<,所以a+b<+b,而y=-+x(x>0)无最大值;若 a+b<1,则a<1-b,所以ab<b(1-b)≤<1,综上“ab<1”是“a+b<1”的必要不 充分条件,故选B 若 tana=-, 则 1+sin -a= -2sin a B.-7 【答案】D 【解析】 I+sin 2a (sina+cos a) sin a+ cosa tana+ -2sin a cos a-sin a cos a-sina I-tan a 1 4.函数f(x)=(3x-x)sinx的部分图象大致为 O 【答案】 【解析】易知函数f(x)=(3x-x)inx为偶函数,排除C, 当x∈(0√5)时,f(x)>0,排除D, 当x∈(√,x)时,f(x)<0,排除B 5.已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连结DE并延长到 点F,使得DE=2EF,则AFBC的值为 【答案】B 【解析】AFBC=AD+÷DE|BC=ADBC+DEBC=1cos 6定义方程f(x)=f(x)的实数根叫做函数f(x)的“躺平点”若函数g(x)=lnx,h(x)=x3- 的“躺平点”分别为a,B,则a,B的大小关系为 A.a≥B >B C.a≤B 【答案】D 注:本题C选项也正确 nI<I 【解析】由题意,la=-,p2-1=3B2,因为,1,所以1 因为 3-1<33,所以3<B<4,即a<B 7.已知函数/(x)=Asim(ax-)(A>0,>0),直线y=1与f(x)的图象在y轴右侧交点的横坐标 依次为a1,a,…·anm…,(其中k∈N),若出出=2,则A B.2 【答案】B 解:考察函数y= dsin wx即可 如图,{4-4=了 7 a.-d=-(,= 2(a2-a1) sin(2I X 得:A=2,故选B 8.设数列{an}(m∈N),若存在公比为q的等比数列{ba}(m∈N),使得b<a4<b,其中 k=1,2…,m,则称数列n}为数列{an}的“等比分割数列,则下列说法错误的是 A.数列{b3}:2,4,8,16,32是数列{a;}:3,7,12,24的一个“等比分割数列” B.若数列{an存在“等比分割数列”b},则有a<…<a-<a1<…<an和b<…<b1 A<…<<成立,其中2≤k≤nk∈N C.数列a}:-3,-1,2存在“等比分割数列”{b D.数列{a}的通项公式为an=2(n=1,2,…0),若数列{an}的“等比分割数列”{b1}的 首项为1,则公比q∈(2,2 【答案】C 解:选项A显然2<3<4<7<8<12<16<24<32,符合定义,正确: 选项B:由定义知:b<a1<b2<a2<b3<…<b4<a<b<…<bn<an1<bn<an<bn 故B正确: 选项C:若正确,则b<-3<b<-1<b<2<b b<b<0,则q>0,则b3,b<0,矛盾,故C错误: 选项D:1<2<q<22<q2<2<q3<2<…<q<20<q° 解得:q∈(2,29)故D正确 因此,选C 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分,每小题给出的四个选项中,都 有多个选项是正确的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分选错或不答的得0分请 把正确的选项填涂在答题卡相应的位量上 .已知实数a满足3+a=2+1G为虚数单位),复数:=(a+1+(a-1),则 A.z为纯虚数B.2为虚数C.x+2=0 【答案】ACD 【解析】因为3+a=2+1,所以3+a=(2+1)(-)=3-1,即a=-1,所以=-21,即A正 确,又=2=(-2i)=-4,+2=-2i+21=0.===-22=4,即CD正确,B错误 10.已知不等式x2+2ax+b-1>0的解集是x|x≠d},则b的值可能是 B 【答案】BC 【解析】由二次方程解集特征可知,△=4a2-4(b-1)=0,即b=a2+≥1,选项中BC正确 11.关于函数f(x)=sim|x+|cosx有下述四个结论,则 1.f(x)是偶函数 B.f(x)的最小值为-1 C.f(x)在-2x,2m]上有4个零点D,f(x)在区间(,π)单调递增 【答案】ABC 【解