10.2 不等式的基本性质 课件-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

10.2 不等式的基本性质 01 02 学习 目标 理解并掌握不等式的基本性质; 会用不等式的基本性质解简单的不等式. 教学 过程 01 前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ 复习引入 我比你大两岁，所以我是你哥哥 大两岁,那三年前，你不就比我小呀 哈哈！三年前我还是比你大 哦? 那....再过十年，我肯定比你大。 呵呵，再过二十年,你也比我小! 情境引入 + 不等式的性质1 一 合作探究 活动1 用天平探究不等式的性质 a b b+2 a+2 a b a+2 b+2 a b b-c a-c a < b a-c b-c < < < 活动2 用数轴探究不等式的性质 + C －C 不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c. 归纳总结 解： 因为 a>b，两边都加上3， 因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . （1）已知 a>b，则a+3 b+3 （2）已知 a<b，则a-5 b-5 > < 例1 用“>”或“<”填空： 典例精析 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________； (2)若a－2＜3，则a______5，根据____________． 练一练 > < 不等式性质1 不等式性质1 不等式的基本性质2、3 二 问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？ 用不等号填空： 3a 3b. 问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？ 用不等号填空： a÷3 b÷3. > > 用不等号填一填： 1.a b ; 2.2a 2b ; 3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜. 合作与交流 ag bg > > > ag bg 你发现了什么？ 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > . 总结归纳 合作与交流 a>b -a-b a-a-b>b-a-b -b>-a (-1)×a<(-1)×b ×(-1) 不等式两边同乘以-1，不等号改变. 猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号改变. a>b ×(-1) -a<-b ×3 -3a<-3b ×c(c>0) -ac<-bc ×-c(-c<0) 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即，如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < . 总结归纳 因为 a>b，两边都乘3， 因为 a>b，两边都乘-1， 解： 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. 由不等式基本性质3，得 -a < -b. （1）已知 a>b，则3a 3b ； （2）已知 a>b，则-a -b . > < 例2 用“>”或“<”填空： 因为 a<b，两边都除以-3， 由不等式基本性质3，得 由不等式基本性质1，得 （3）已知 a<b，则 . > 因为 ，两边都加上2， 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 7____b - 7； （2） a÷6____b÷6 （3） 0.1a____0.1b ; （4） -4a____-4b