6.2.1二元一次方程组的解法（1） 教案-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

沙河市初中数学名师工作室 6.2二元一次方程组的解法（第一课时） 【教材分析】本节课是冀教版（2011）七年级下册第六章第二节的第1课时。方程组是解决含有多个未知数问题的重要数学工具，二元一次方程组也是解决后续一些数学问题的基础。 【学情分析】学生在七年级上册的已经学了一元一次方程的内容，会解一元一次方程，已具备了解一元一次方程的运算能力，为本课的学习奠定了知识基础。 【知识与技能】1.使学生学会用代入消元法解二元一次方程组； 2.理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。 【过程与方法】让学生探究知识的转化过程、渗透化归数学思想。 【情感态度价值观】培养学生合作、交流等自主学习的能力和习惯。 【教学重难点】会用代入法解二元一次方程组。理解代入消元法的基本思想。 【教 具】多媒体、课件 1、 复习引入，展示目标 （一）导语：数学是一门特别有意思的学科，我国古代也取得很好的成就，数学著作《孙子算经》中有一个经典的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。” （二）复习练习： 1.若设鸡有x只，则兔有_________只.根据题意列方程，得 2.若设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组: （三）提出问题：对于第2小题，该如何求出这个二元一次方程组的解？ 通过鸡兔同笼问题，列出一个一元一次方程，以便于学生更好地理解代入消元法的合理性。列出一个二元一次方程组，设计2个问题，引导学生复习回顾与本课相关的知识，为本课的学习做好知识铺垫，并采用设问的方式，引发学生的认知冲突，引出本课的课题和学习目标。 （四）例题展示 给出定义：将方程组中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。 求二元一次方程组的过程叫做解二元一次方程组。 (五)、自主学习，尝试练习 课本7页大家谈谈：解二元一次方程组 问题1：观察上面的解题过程，你还有其它的解法吗？请你试一试，并把你的想法和同学交流。 学生也可能用“加减消元法”。 问题2：你能归纳出解二元一次方程组的基本思路吗？ 学生讲解上述方程组的解答过程，教师归纳: 代入法，一般是将方程组中系数较为简单的一个方程变形后代入另一个方程，达到消元的目的。 主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。 即：1、变式    2、代入 3、求解   4、检验   5、写解 练习巩固   让学生通过两道题的练习，同桌互查互纠，巩固刚刚习得的代入法，并在解题的基础上总结归纳出用代入法解二元一次方程组的易错点及注意事项，进一步加深对代入消元法的理解。 练习2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 让学生深入理解方程的定义的前提下，列出二元一次方程组并熟练解题步骤和方法。 练习3.课本8页B组练习题2 学生：在教师的提示下反思本课的学习，并通过练习检测学习效果。 （六）、课堂小结： （1）解二元一次方程组的基本思路是“消元”：把“二元”变为“一元”。 （2）用代入法解二元一次方程组的步骤。 （七）作业布置。 总结回顾本课，抛出问题，引出下一节课。 （八）【板书设计】 PAGE \* MERGEFORMAT 4 $