专题10 填空压轴题（5）-备战2022年中考数学压轴题满分真题汇编（全国通用）

专题10 填空压轴题（5） 1．（2021•丹东）已知：到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点．如果是锐角（或直角）三角形，则其费马点是三角形内一点，且满足．（例如：等边三角形的费马点是其三条高的交点）．若，，为的费马点，则　 　；若，，，为的费马点，则　 　． 2．（2021•梧州）如图，直线的函数表达式为，在直线上顺次取点，，，，，，构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为，，，，，则　 　． 3．（2021•贵阳）在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上．小红利用两张边长为2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形．则这两个正三角形的边长分别是 　 　． 4．（2021•嘉峪关）一组按规律排列的代数式：，，，，，则第个式子是　 　． 5．（2021•包头）已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧）与轴交于点，点在抛物线上，是该抛物线对称轴上一动点，当的值最小时，的面积为 　 　． 6．（2021•贺州）如图，在边长为6的正方形中，点，分别在，上，且，，垂足为，是对角线的中点，连接，则的长为 　 　． 7．（2021•阜新）育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离与七（2）班行进时间的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了第一次返回到自己班级，则七（2）班需要 　 　才能追上七（1）班． 8．（2021•黑龙江）如图，正方形的边长为1，正方形的边长为2，正方形的边长为4，正方形的边长为依次规律继续作正方形，且点，，，，，在同一条直线上，连接交，于点，连接，交于点，连接，交于点，记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为，，四边形的面积为，则　 　． 9．（2021•朝阳）如图，在矩形中，，，连接，过点作于点，以，为邻边作矩形，连接，交于点，过点作于点，交于点，以，为邻边作矩形，连接，交于点，过点作于点，交于点；以，为邻边作矩形，连接，交于点，过点作于点，交于点若四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为四边形的面积为，则　 　．（结果用含正整数的式子表示） 10．（2021•鞍山）如图，在正方形中，对角线，相交于点，是线段上的动点（点不与点，重合），连接，过点作分别交，于点，，连接交于点，作交于点，交于点．有下列结论：①当时，；②；③当时，；④．其中正确的是 　 　（填序号即可）． 11．（2021•广西）如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，．当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为 　 　． 12．（2021•牡丹江）如图，矩形中，，点在边上，且，于点，连接，，的延长线交于点，交于点．以下结论： ①，②，③，④图形中相似三角形有6对，则正确结论的序号是 　 　． 13．（2021•百色）如图，中，，，的平分线交于点，则点是线段的黄金分割点．若，则　 　． 14．（2021•德州）如图，在等边三角形各边上分别截取，交延长线于点，交延长线于点，交延长线于点；直线，，两两相交得到，若，则　 　． 15．（2021•盘锦）如图，四边形为矩形，，，点为边上一点，以为折痕将翻折，点的对应点为点，连接，交于点，点为线段上一点，连接，，则的最小值是 　 　． 16．（2021•巴中）如图，把边长为3的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，与交于点，的延长线交于点，交的延长线于点．若，则　 　． 17．（2021•德阳）在锐角三角形中，，，设边上的高为，则的取值范围是 　 　． 18．（2021•绵阳）在直角中，，，的角平分线交于点，且，斜边的值是 　 　． 19．（2021•抚顺）如图，在和中，，，，．则下列四个结论：①；②；③；④在绕点旋转过程中，面积的最大值为其中正确的是 　 　（填写所有正确结论的序号） 20．（2021•锦州）如图，，点在射线上，过点作交射线于点，将△沿折叠得到△，点落在射线上；过点作交射线于点，将△沿折叠得到△，点落在射线上；按此作法进行下去，在内部作射线，分别与，，，，交于点，，，，又分别与，，，，，交于点，，，，．若点为线段的中点，，则四边形的面积为 　（用含有的式子表示）． 21．（2021•黑龙江）如图，菱形中，，，延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接