专题09 填空压轴题（4）-备战2022年中考数学压轴题满分真题汇编（全国通用）

专题09 填空压轴题（4） 1．（2021•赤峰）如图，正方形的边长为，点是的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号是 　 　． 2．（2021•恩施州）古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数； 图形 五边形数 1 5 12 22 35 51 将五边形数1，5，12，22，35，51，，排成如下数表； 观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为 　 　． 3．（2021•湖北）如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，，按此作法进行下去，则点的坐标为 　 　． 4．（2021•宜宾）如图，在矩形中，，对角线相交于点，动点从点向点运动（到点即停止），点是上一动点，且满足，连结．在点、运动过程中，则以下结论正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） ①点、的运动速度不相等； ②存在某一时刻使； ③逐渐减小； ④． 5．（2021•鄂州）如图，四边形中，，，于点．若，，则线段的长为 　 　． 6．（2021•玉林）如图，在正六边形中，连接对角线，，，，，与交于点，与交于点为，与交于点，分别延长，于点，设．有以下结论： ① ② ③的重心、内心及外心均是点 ④四边形绕点逆时针旋转与四边形重合 则所有正确结论的序号是 　 　． 7．（2021•怀化）观察等式：，，，，已知按一定规律排列的一组数：，，，，，若，用含的代数式表示这组数的和是 　 　． 8．（2021•张家界）如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点，若，．下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确结论的序号为 　 　． 9．（2021•荆门）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 　 　行第 　 　列． 10．（2021•潍坊）如图，在直角坐标系中，为坐标原点，函数与在第一象限的图象分别为曲线，，点为曲线上的任意一点，过点作轴的垂线交于点，作轴的垂线交于点，则阴影部分的面积　 　．（结果用，表示） 11．（2021•柳州）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，点在以为圆心，半径为1的上，是的中点，已知长的最大值为，则的值是 　 　． 12．（2021•桂林）如图，正方形的边长为2，将正方形绕点逆时针旋转角得到正方形，连接，当点恰好落在线段上时，线段的长度是 　 　． 13．（2021•铜仁市）如图，、分别是正方形的边、上的动点，满足，连接、，相交于点，连接，若正方形的边长为2．则线段的最小值为 　 　． 14．（2021•益阳）如图，中，，，将绕点顺时针方向旋转角得到△，连接，，则与的面积之比等于 　 　． 15．（2021•黔东南州）如图，二次函数的函数图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为、，其中，，下列结论：①；②；③；④当时，；⑤，其中正确的有 　 　．（填写正确的序号） 16．（2021•娄底）弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作．已知，，则与的大小关系是　 　． 17．（2021•遵义）抛物线，，为常数，经过，两点．则下列四个结论正确的有 　 　（填写序号）． ①； ②； ③若该抛物线与直线有交点，则的取值范围是； ④对于的每一个确定值，如果一元二次方程为常数，的根为整数，则的值只有3个． 18．（2021•嘉兴）如图，在中，，，，点从点出发沿方向运动，到达点时停止运动，连结，点关于直线的对称点为，连结，．在运动过程中，点到直线距离的最大值是 　 　；点到达点时，线段扫过的面积为 　 　． 19．（2021•青海）观察下列各等式： ①； ②； ③； 根据以上规律，请写出第5个等式：　 　． 20．（2021•襄阳）如图，正方形的对角线相交于点，点在边上，点在的延长线上，，交于点，，，则　 　． 21．（2021•齐齐哈尔）如图，抛物线的解析式为，点的坐标为，连接；过作，分别交轴、抛物线于点、；过作，分别交轴、抛物线于点、；过作，分别交轴、抛物线于点、；；按照如此规律进