专题03 选择压轴题（3）-备战2022年中考数学压轴题满分真题汇编（全国通用）

专题03 选择压轴题（3） 1．（2021•广东）设为坐标原点，点、为抛物线上的两个动点，且．连接点、，过作于点，则点到轴距离的最大值　　 A． B． C． D．1 2．（2021•北京）如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是　　 A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 3．（2021•南京）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是　　 A． B． C． D． 4．（2021•重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在第二象限，其余顶点都在第一象限，轴，，．过点作，垂足为，．反比例函数的图象经过点，与边交于点，连接，，．若，则的值为　　 A． B． C．7 D． 5．（2021•苏州）如图，线段，点、在上，．已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动．在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点的移动时间为（秒，两个圆锥的底面面积之和为，则关于的函数图象大致是　　 A． B． C． D． 6．（2021•重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，，连接，．若点为的中点，的面积为1，则的值为　　 A． B． C．2 D．3 7．（2021•河北）如图，等腰中，顶角，用尺规按①到④的步骤操作： ①以为圆心，为半径画圆； ②在上任取一点（不与点，重合），连接； ③作的垂直平分线与交于，； ④作的垂直平分线与交于，． 结论Ⅰ：顺次连接，，，四点必能得到矩形； 结论Ⅱ：上只有唯一的点，使得． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是　　 A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 8．（2021•杭州）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 9．（2021•安徽）在中，，分别过点，作平分线的垂线，垂足分别为点，，的中点是，连接，，．则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 10．（2021•河南）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 11．（2021•连云港）如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 12．（2021•无锡）设，分别是函数，图象上的点，当时，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”， 为“逼近区间”．则下列结论： ①函数，在上是“逼近函数”； ②函数，在上是“逼近函数”； ③是函数，的“逼近区间”； ④是函数，的“逼近区间”． 其中，正确的有　　 A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 13．（2021•广州）在平面直角坐标系中，矩形的点在函数的图象上，点在函数的图象上，若点的横坐标为，则点的坐标为　　 A．， B．， C． D．， 14．（2021•湖州）已知抛物线与轴的交点为和，点，，，是抛物线上不同于，的两个点，记△的面积为，△的面积为，有下列结论：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确结论的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2021•扬州）如图，点是函数，的图象上一点，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为点、，交函数，的图象于点、，连接、、、，其中．下列结论：①；②；③，其中正确的是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．① 16．（2021•常州）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格（元件）随时间（天的变化如图所示，设（元件）表示从第1天到第天该商品的平均价格，则随变化的图象大致是　　 A． B． C． D． 17．（2021•上海）如图，长方形中，，，圆半径为1，圆与圆内切，则点、与圆的位置关系是　　 A．点在圆外，点在圆内 B．点在圆外，点在圆外 C．点在圆上，点在圆内 D．点在圆内，点在圆外 18．（2021•武汉）已知，是方程的两根，则代数式的值是　　 A． B． C．35 D．36 19．（2021•丽水）如图，在纸片中，，，，点，分别在，上，连结