专题02 选择压轴题（2）-备战2022年中考数学压轴题满分真题汇编（全国通用）

专题02 选择压轴题（2） 1．（2021•邵阳）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 2．（2021•眉山）如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点在线段上从点至点运动，连接，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，下列结论：①；②；③；④点运动的路程是，其中正确结论的序号为　　 A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 3．（2021•济南）新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；时，，则称点是点的限变点．例如：点的限变点是，点的限变点是．若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是　　 A． B． C． D． 4．（2021•吉林）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是，则所列方程为　　 A． B． C． D． 5．（2021•镇江）如图，小明在的方格纸上写了九个式子（其中的是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为，，，每列的三个式子的和自左至右分别记为，，，其中，值可以等于789的是　　 A． B． C． D． 6．（2021•凉山州）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是　　 A． B．函数的最大值为 C．当时， D． 7．（2021•乐山）如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点．直线过原点和点．若直线上存在点，满足，则的值可为　　 A． B．3或 C．或 D．3 8．（2021•贵港）如图，在中，，，，为边上的一个动点，连接，为上的一个动点，连接，，当时，线段的最小值是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2021•广西）定义一种运算：，则不等式的解集是　　 A．或 B． C．或 D．或 10．（2021•荆州）定义新运算“※”：对于实数，，，．有，※，，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：，※，．若关于的方程，※，有两个实数根，则的取值范围是　　 A．且 B． C．且 D． 11．（2021•新疆）如图，在矩形中，，．点从点出发，以的速度在矩形的边上沿运动，点与点重合时停止运动．设运动的时间为（单位：，的面积为（单位：，则随变化的函数图象大致为　　 A． B． C． D． 12．（2021•海南）李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程（千米）与行驶的时间（小时）的函数关系的大致图象是　　 A． B． C． D． 13．（2021•达州）如图，已知抛物线，，为常数，经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过，；⑤．其中正确结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2021•哈尔滨）周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离（单位：与他所用的时间（单位：之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为　　 A．， B．， C．， D．， 15．（2021•岳阳）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形中，点，点，则互异二次函数与正方形有交点时的最大值和最小值分别是　　 A．4， B．， C．4，0 D．， 16．（2021•资阳）已知、两点的坐标分别为、，线段上有一动点，过点作轴的平行线交抛物线于，、，两点．若，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 17．（2021•呼和浩特）已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与轴交于两点，，且过，两点，是实数），若，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 18．（2021•永州）定义：若，则，称为以10为底的的对数，简记为，其满足运算法则：，．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为　　 A．5 B．2 C．1 D．0 19．（2021•广安）二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（2021•随州）如图，已知抛物线的对称轴在轴右侧，抛物线与轴交于点和点，与轴的负半轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④当时，在轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点，（点在点左边），使得，其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．（2021•广元）如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是　　 A． B．1 C． D． 22．（