第2章 直线和圆的方程-【口袋书】高考数学复习思维导图（人教A版2019）（选择性必修第一册）

学利网 々抖囡原创,让学习更客易! JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 第2章直线和圆的方程 定义:当直縵l与x轴相文时,我们以x轴作为基准,x轴正向 与直缦l向上的方向之间所或的角α叫做直缦的倾斜禽 倾斜角 倾斜角范国 0°≤a<180 直与x轴行或重合时,倾斜为0° 定义 杷一条直缦的倾斜商α的正切僵叫做这条直缦的斜率 斜率常用小写字母k表示 k=tana(q≠90°) 直 定义式 当a∈0,时,越大斜率k越大;当a∈|-,π时,a越大斜李k越大 线 率 公 的 式 注意:任何直缦都有倾斜商,但是不是所有直级都有斜率 倾 斜 两点式 P1(x121)P2(x22)且x1≠x,则斜率k 角 X21 x1x 与 斜 率 当两直线斜率存在是且为k1k2则1k1=k2 平行,截距不相同 直縵乎行 但k1=k2 重合,截距相同 当两直线斜率不存在即倾斜角都为9011 当两直线斜率存在是且为k1k则1⊥l1分k1k 直垂直 当一直线斜率不存一直线倾斜角为0°1⊥l2 原创精品资源字科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 名称 方糕 选用国 点斜式|y-y0=k(x-xo 不含直线x=x 针式y=k+b 不含垂直于x轴的直线 两点式卫x的,列)不含直线xx和直线y=片 y2-1122-1 截距式 a b 不含垂直于坐标辐和过原点的直线 五和线方 般式4x+B+C=042+B20)平面直角坐标系内的直线都造用 求直缦方程一般有以下两秆方法: ①直接法 由题意确定出直缦方程的适当形式,然后直接写出其方程 ②待定系数法 直线方程 先由直缦满足的条件设出直縵方程,方猩中含有待定的系数,再由 题设条件求出荷定系数,即得所求直方程 (1)直级过点乃(x1,y)且垂直于黑轴的方程为x=X1 特殊 直縵 (2)直级过点P【x,y)且垂直予y轴的方程为y=y 的方 趕 (3)y轴的方程为x=0 (4)x轴的方程为y=0 方法一:含有参数的直缦方程可看作直缦系方程,这时要能够整理 定点 成过定点的直縵系,即能够看出“动中有定” 方法二:将方程化成关子参数的方程,令参数的系数为0求出定点 “薇距”是直缦与坐标轴文点的坐标僮,可正可貞,也可零 “距窝”是一个非負数 易 错 当直缦在r、y轴上的薇距相等或具有倍数关系时,一般要分薇距 点 为家和不为零两秆情况求解 当出现薇距之和或横薇距大予纵薇距时,横、纵薇距均不为零,可 直接用待定系数法求解 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 联立方程,解方程红 直线h:Ax+B+O1=0,b:Ax+B+C2=0,B1,O,A,B2,C2为常数, 点 Aur+Bi+Ci=0 则h与b的交点坐标就是方程组 x+B3y+C=0的解 ①平面上的两点P1(,y),P(x2,y2)间的 两点距 距离公式PP x2)+(y1-y2 ②特别地,原点000与一点P,的离OP=2+只 距 P(,1m)到直线l:Ax+B+C=0的距离0+B+C 点缦距 42+B2 直线的交点及距离公式 求点到貞级的距离时,应先化直级方程为一般式 C-C 两条平行线Ax+B+C1=0与A+B+C2=0问的距离d l42+B 距 求两于行縵之间的距离時,应先将方程化为一般式且x,y的系数对 应相等 是两对称点的违线与对称轴垂直 二是两对称点的中心在对称轴上 点关于点 点P(x,y)关于点Q(a,b)的对称点Pgr,y)满足 缓关于点直关予点的对称可转化为点关于点的对称问题耒解决 点A(a,b)关于直线Ax+B+C=0B0)的对称点Am,n) 对称 点关于缦 两对称点的中点在对称轴上卿奇八 对称两点的直线与对称轴垂直 atm b+n -C=0. 直縵关于直级的对称可转化为点关于直级的对称问题耒解决 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆 定义 圆心G(a, 标 万 准程 x-a)2+(y-b)2=n2(r>0) a半径为 x2+y2+Dx+Ey+F=0(2+E-4F0) 圆 丰径为√D2+E2-4F 当D2+E-4F>0时,此方程表示的图形是圆 当D2+E-4F=0时,此方程表示一个点2 圆 般 万 的 万 ⊙ 程 当D2+E-4F<0时,它不表示任何图形 程 二元二次方程A2+B+y+D+EF0表示圆的 =a0 充要条件是{=0, +E-4AF>0. 圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r(r>0),圆心C的坐标为(a,