第二章 等式与不等式综合测试卷（A卷 基础巩固）-【课后辅导专用】2021年秋季高一数学上学期精品讲义（沪教版2020必修第一册）

绝密★启用前|满分数学命制中心 2021-2022学年上学期第二单元 等式与不等式单元测试卷（A卷 基础巩固） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：泸教版必修一2020第一单元 等式与不等式。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、填空题： 1．（2021·三亚华侨学校高三月考）不等式的解集是____________. 【答案】 【分析】 分式不等式转化为一元二次不等式后再求解即可. 【详解】 原不等式等价于，解得：或， 故答案为：. 【点睛】 结论点睛：本题考查分式不等式，一般地，等价于，而则等价于，注意分式不等式转化为整式不等式时分母不为零. 2．（2020·上海南汇中学）若，则关于的不等式的解集为_______; 【答案】 【分析】 由题设条件确定，再按一元一次不等式的解法求解即得. 【详解】 因，则，不等式变形为不等式，解得，即， 所以不等式的解集为. 故答案为： 3．（2021·上海黄浦·格致中学高一月考）关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_______． 【答案】 【分析】 由不等式的解集为，得到，且，代入把不等式化为，结合分式不等式的解法，即可求解. 【详解】 由题意，不等式的解集为，可得且，即， 则不等式，即，解得且， 即不等式的解集为. 故答案为：. 4．（2021·上海黄浦·格致中学高一月考）关于x的一元二次方程2ax2﹣2x﹣3a﹣2＝0的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是_________． 【答案】或 【分析】 由题意，函数2ax2﹣2x﹣3a﹣2与轴的交点一个在的左侧，一个在右侧，若，则；若，则，求解即可 【详解】 设2ax2﹣2x﹣3a﹣2， 由题意可得：函数与轴的交点一个在的左侧，一个在的右侧， 若，保证即可 则，又， 若，则即可 则，又， 综上，或 故答案为：或 5．（2021·浦东新·上海师大附中高一月考）已知方程的两个根分别为，则___________. 【答案】 【分析】 转化，结合韦达定理即得解 【详解】 由题意，方程 故答案为： 6．（2021·浦东新·上海师大附中高一月考）若，，则的取值范围是_________________． 【答案】 【详解】 试题分析： 考点：不等式性质 7．（2021·上海黄浦·格致中学高一月考）已知a、b、c∈R，给出以下三个命题：①若ab≤0，则a≤0或b≤0；②若a|c|＞b|c|，则ab；③若关于x的实系数方程ax2+bx+c＝0有实数根，则b2﹣4ac0其中真命题的序号是____________． 【答案】①② 【分析】 利用不等式的性质可判断①②，借助二次方程的判别式可判断③ 【详解】 对于①，若，必有，故①正确； 对于②，由于a|c|＞b|c|，故，不等式两边同乘以，则ab，故②正确； 对于③，若关于x的实系数方程ax2+bx+c＝0有实数根，当时，b2﹣4ac0，故③错误； 故答案为：①② 8．（2020·上海南汇中学）不等式组的解集为________; 【答案】 【分析】 独立解出两个一元二次不等式，再求出它们解的公共部分即可得解. 【详解】 依题意，解，即，解得或， 解，即，解得， 综上得：不等式组成立必有， 所以原不等式组的解集是. 故答案为： 9．（2020·上海南汇中学）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_________; 【答案】 【分析】 讨论时，恒成立符合题意，当时，由对应二次函数的性质可知，即可求解. 【详解】 当时，不等式恒成立，所以符合题意； 当时，由题意可得，解得， 综上所述：实数的取值范围是， 故答案为： 10．（2020·上海财经大学附属中学高一期中）若不等式的解集为，则实数=_____________. 【答案】 【分析】 依题意与为方程的两根，利用韦达定理得到方程组，解得即可； 【详解】 解：因为不等式的解集为，所以与为方程的两根，所以，解得，所以； 故答案为： 11．（2020·上海财经大学附属中学高一期中）已知的解集为，则不等式的解集为___________. 【答案】 【分析】 分析可知是方程的解，且有，得出、的等量关系，化简不等式，即可得解. 【详解】 因为的解集为，则， 所以，且，故， 不等式即为，即，解得， 因此，不等式的解集为. 故答案为：. 12．（2020·上海市行知中学）已知都