第二章综合测试卷（A卷 基础巩固）-【课后辅导专用】2021年秋季高一数学上学期精品讲义（苏教版2019必修第一册）

绝密★启用前|满分数学命制中心 2021-2022学年上学期第二章 常用逻辑用语单元测试卷（A卷 基础巩固） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏教版（2019）必修第一册 第二章 常用的逻辑用语。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（2020·浙江·镇海中学高一期中）命题“，”的否定形式是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】 由全称命题的否定为特称命题，将并否定结论即可. 【详解】 由全称命题的否定知：“，”的否定为“，”， 故选：D 2．（2020·云南·沧源佤族自治县民族中学高一月考）设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 由与互相推出的情况结合选项判断出答案． 【详解】 ， 由可以推出，而不能推出 则“”是“”的充分而不必要条件 故选：A 3．（2020·浙江·杭州之江高级中学高一期中）“三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分、必要条件的定义，即可得出结论. 【详解】 等边三角形是是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形， “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的充分不必要条件. 故选:A 【点睛】 本题考查充分不必要条件的判定，属于基础题. 4．（2020·浙江·杭州之江高级中学高一期中）已知命题“，使得”，则命题p的否定是（ ） A．，总有 B．，总有 C．，使得 D．，使得 【答案】B 【分析】 考察特称命题的否定，先将存在量词改为全称量词，再否定结论即可 【详解】 因为命题p为特称命题，所以命题p的否定为全称命题，即命题p的否定为：“，总有”， 故选：B． 5．（2020·浙江省丽水中学高一期中）下列是成立的一个充分不必要条件的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由充分条件、必要条件的定义，逐项判断即可得解. 【详解】 对于A，若，，满足，但不满足， 所以不是的充分条件，故A错误； 对于B，能推出，但推不出， 所以是的充分不必要条件，故B正确； 对于C，若，，满足，但不满足， 所以不是的充分条件，故C错误； 对于D，能推出，也能推出， 所以是的充要条件，故D错误. 故选：B. 【点睛】 本题考查了命题充分不必要条件的判断，考查了逻辑推理能力，属于基础题. 6．（2021·湖北·沙市中学高一期中）命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据全称量词命题的否定为存在量词命题判断可得； 【详解】 解：命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题即 故选：D 7．（2020·浙江省丽水中学高一期中），一元二次不等式恒成立，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 结合二次函数的图像，讨论对称轴，，,分别求出三种情况的最小值大于等于0，计算即可得出结果. 【详解】 设，对称轴为， （1）当，即时， 一元二次不等式恒成立， 只需，即， 解得，此时不存在. （2）当时，即， 一元二次不等式恒成立， 只需，即，即，此时，. （3）当时，即， 一元二次不等式恒成立， 只需，解得：，此时. 综上：. 故选：D. 【点睛】 本题考查了一元二次不等式在定区间恒成立问题，考查分类讨论思想，属于中档题. 8．（2021·全国·高三专题练习（文））已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题意可得，，结合指数函数的图象与性质可判断A、B；由指数函数的图象与性质结合基本不等式可判断C；举出反例可判断D. 【详解】 由题意，， 所以函数均为单调递减函数. 而函数在上均为增函数. 对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，由，，， 所以，，故C正确； 对于D，取，可得，故D错误. 故选：C. 【点睛】 关键点睛：本题主要考查利用指数函数和幂函数的单调性比较大小，解答本题的关键是由指数函数和幂函数的单调性可得，当时，，当