精品解析：2019年浙江省绍兴市柯桥区普通高校招生全国统一考试数学方向性试题

2019年普通高校招生全国统一考试数学（浙江） 方向性试题 注意事项： 1.本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题. 2.答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校、班级、姓名和准考证号. 3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑. 4.试卷分为选择题（第Ⅰ卷）和非选择题（第Ⅱ卷）两部分，共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合集合则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则的虚部为（ ） A. －1 B. C. 1 D. 3. 已知双曲线的离心率为，则两条渐近线的斜率为（ ） A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的值是（　　） A. B. C. D. 5. 空间两个平面满足，，是空间两条不重合的直线，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知随机变量ξ满足P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝x，P(ξ＝2)＝－x，则当在内增大时，（ ） A. E(ξ)增大，D(ξ)增大 B. E(ξ)减小，D(ξ)增大 C E(ξ)减小，D(ξ)减小 D. E(ξ)增大，D(ξ)减小 7. 已知四边形中，，在将沿着翻折成三棱锥的过程中，二面角，的大小分别为，且记直线与平面所成角的角为直线与平面所成的角为直线与平面所成角的角为则（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数 满足 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知平面向量满足，，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝lnan＋＋1，记Sn＝[a1]＋ [a2]＋···＋[an]，[t]表示不超过t的最大整数，则S2019的值为 A. 2019 B. 2018 C. 4038 D. 4037 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. 已知函数，则_________，不等式的解集为________. 12. 变量满足约束条件，则目标函数的最大值是________，最小值是_____. 13. 若，则______，______. 14. 在中，角 所对的边分别为，若，则_______，_______. 15. 为宣传地方特色，某电视台派出3名男记者和2名女记者到民间进行采访.期间工作的任务有A，B，C，D四项，每项任务至少一人参加，但两名女记者不参加A任务，则不同的安排方案数共有_______. 16. 已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______. 17. 已知动直线与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，使得，则实数的取值范围_______. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. 已知函数，. （1）求函数在单调递增区间； （2）若函数为奇函数，求的最小值. 19. 如图，四棱锥中，平面， ，且， 是中点. （1）求证：平面； （2）求与平面所成角正弦值. 20. 设正项等比数列， ，且等差中项为.若数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）数列前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 21. 是抛物线上的动点，过点作圆的两条切线交轴于两点. （1）若两条切线的斜率乘积为1，求点的纵坐标； （2）求当时，面积的取值范围. 22. 已知函数. （1）若函数的最大值为0，求的值； （2）已知直线（），证明有且仅有两个不同实数，使得直线 与曲线，相切，且. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019年普通高校招生全国统一考试数学（浙江） 方向性试题 注意事项： 1.本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题. 2.答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校、班级、姓名和准考证号. 3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑. 4.试卷分为选择题（第Ⅰ卷）和非选择题（第Ⅱ卷）两部分，共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合集合则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解不等式化简集合A，根据指数型