湖南省张家界市桑植县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年湖南省张家界市桑植县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.使分式有意义的x的取值范围为( ) A.x≠﹣2 B.x≠2 C.x≠0 D.x≠±2 2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.2,3,5 B.3,3,6 C.2,5,8 D.4,5,6 3.用科学记数法表示﹣0.0000062,正确的是( ) A.6.2×10﹣6 B.﹣6.2×10﹣6 C.6.2×10﹣5 D.﹣6.2×10﹣5 4.如图,已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( ) A.AC=AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.∠ABC=∠ABD 5.下列分式是最简分式的( ) A. B. C. D. 6.如图所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的中垂线,E、N在BC上,则∠EAN=( ) A.58° B.32° C.36° D.34° 7.关于x的方程无解,则m的值为( ) A.﹣5 B.﹣8 C.﹣2 D.5 8.如图,一块三角形玻璃碎成了四块,现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第几块玻璃( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.若分式的值为0,则x的值是 . 10.化简a÷= . 11.当m= 时,解分式方程=会出现增根. 12.等腰三角形的一条边长为6cm,另一边长为13cm,则它的周长为 . 13.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1= . 14.如图,已知AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A4B4…若∠A=60°,则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为 . 三、解答题(本大题共9小题,共58分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 15.计算:2. 16.先化简(﹣),再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值. 17.已知:如图,BC=DC,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADC. 18.一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同,已知水流速度是2km/h,求轮船在静水中的航行速度? 19.观察下面的变形规律,解答下列问题. =1﹣,=﹣,=﹣,=﹣,…… (1)若n为正整数,猜想= ﹣ ; (2)根据上面的结论计算:+++…+. 20.阅读理解,并解决问题. 分式方程的增根 解分式方程时可能会产生增根,原因是什么呢?事实上,解分式方程时产生增根,主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.但是,当等式两边同乘0时,就会出现0=0的特殊情况.因此,解方程时,方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母,此时无法知道所乘的公分母的值是否为0,于是,未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0,此根即为增根,增根是整式方程的根,但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题: (1)若解分式方程时产生了增根,这个增根是 ; (2)小明认为解分式方程时,不会产生增根,请你直接写出原因; (3)解方程. 21.如图,△ABC中,AB=AC,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作: ①作∠BAC的平分线AM交BC于点D; ②作边AB的垂直平分线EF,EF与AM相交于点P; ③连接PB,PC. 请你观察图形解答下列问题 (1)线段PA,PB,PC之间的数量关系是 . (2)若∠ABC=72°,求∠BPC的度数. 22.如图,点B、C、E、F在一条直线上,AB=DC,AE=DF,BF=CE. 求证:∠A=∠D. 23.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,过点B作BE⊥CD,垂足为点E,过点A作AF⊥BE,垂足为点F,且BE=AF. (1)求证:△ABF≌△BCE; (2)连接BD,且BD平分∠ABE交AF于点G.求证:△BCD是等腰三角形. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.使分式有意义的x的取值范围为( ) A.x≠﹣2 B.x≠2 C.x≠0 D.x≠±2 【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案. 解:x+2≠0, ∴x≠﹣2 故选:A. 2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.2,3,5 B.3,3,6 C.2,5,8 D.4,5,6 【分析】根据三角形的三边关系定理:两边之和大于第三边,即两条较短的边的长大于最长的边即可. 解:A、2+3=5,故不能构成三角形,故选项错误; B、3+3=6,故不能构成三角形,故选项错误; C、2+5<8,故不能构成三角形,故选项错误; D、4+5>6,故,能构成三角形,