4.3 线段的长短比较-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

:网扌茡芯与统汐跟级上潑 4.3线段的长短比较 线段的基本事实 三、比较线段长短的方法 两点之间的所有连线屮 最短,简称两点氵1.叠合法 之问线段最短 2.度量法 两点之间的距离 四、线段的中点 两点之间线段的 叫做两点之间的距离 把一条线段分成两 线段的点,叫做 段的中 探究点一线段的长短比较 归纳总结 例1如图所示,AB-CD,则AC与BD的人小关系 形结合,理解线段中 (1)由形到数:若M是线段AB的中点,则 AB-2AM--2BAM-BM--AB A.AC∴BD 无法确定 2)由数到形:若点M在线段AB上,且AB L导学探究] M或AM=M=AB,则M是线 AB=CD,则AB+BC 段AB的中点 探究点二线段的中点及长度计算 探究点三线段的基本事实 [例2]已知线段AB,延长AB到C,使BC=2DB,D L例3如图所小,把弯曲的河道改直,能够缩短航程 为AC的巾点,CD-2,求AB的长 这样做的根据是 导学探究] 1.由D为AC的中点,得CD 2.由 可得B C [导学探究 意线段的基本事文 和直线的基入事实 区 別,直线的基本亨实侧重于 线段 的基本事实侧重于“数”,为了“近” 4缴蒽线 见围、 8.(2021天津期末)如图所示,B,C两点把线段AD :3三部分,M为AD的中点,BM= 为比较两条线段AB与EF的大小,小明将点A cm.求CM和AD的长 点E重合仗两条线段在一条直线上,点B在EF的 延长线上,则 B AB>EF C.AB=EF D.以上都有可能 2.如图听示,某同学的家在A 处,店在B处,星期日他 到厶买,想尽快赶到 书店,请你帮助他选择一条 最近的路 A.A→C→D→B B.A→CF→B (规律深索题)如图所示,直线AB:有·点P,点 3.(2021盐田期末)如疼听示,点D足线段AB的 别为线段PA,PB的中点,AB-14 点,点C是线段AD的中点,若AB-16cm,则线(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN 段BC等」 的长度; (2)若点P在直线A上运动,设AP=x,BP cn 请分别计算下面情况吋MN的长度 4.(2021西宁期末)如图所 是线段AB的中 ①当点P在AB之问 D线段BC上一点,如果AB-12,DB 当P在A右边 当点P在B石 你发现了什么规律 5.(2021荔湾期末)如图所示,已知线段AB-8cm, :s B M是AB的屮点,P是线段MB上点,N为PB 的屮点,NB=1 试求线段MP的长 袭进 6.如图所示,已知D是线段AB的中点,延长线段AB C使BC-AB,则下刎结论屮 AC=2BC;③AD=BD AC;④BC=A BD=BC;⑥AC=4BD,上确的有 知点O在直 段O∧=4 OB-6cm,E,F分别是OA,O的中点,则线段 Er训练案 训练案 (2)(—4.7 全书参考答案 基础巩同 基础巩同 .C 2.C 3.A ld 2.d 3.a 1.C 第1章有理数 训练霏 能力进阶 4.(1)士 (3)0+(-7)--7 基础巩固 6.解:(1)-8 1.1正数和负数 D2.C3.A4.C5.C6.C 解:因为 的桐反效是x [例2]探究答案:2.(2)(4)( 预与余 8.解:如图所示, 解:(1)这两天水泥进货合计是 9.解:如因厉示 (十3)的祁反是y,z的相反教是 (2)|-6|÷|-3 歪数分数 所以x-3 这两天水泥出货合计是 1.0分数正分数负分数 根据“极柚上个点 ,右边的总比 2)|(-4)=-6(t) 2.分数负分数 能力进阶 所以 边的大”,可知这些数的大小系 )茱期一该建筑工垃仓库的水泥库存是 探究案 D11.D12.B 解: 如图所示 所以x+y+的相反数是3 2.8<-2 01 即增加了31; [例1]探究答案:1.止负2.或对 拔高提升 星期二该建筑工地仑厍的水泥库存是 例2]探究答案:1.分2.i负负 点书表示的数是5,A,F两点间的距离 (4)-3×|-6--7×|+: 9解:(1)因为-13 即减少了11 (1)6(2)-100(3)-31,0.0i,3 Xi-7×2 (2)-L-(+3.5)」=3. 训练案 (2)如恩所示 (3)-[-(-4)]=-4 甚础巩固 a 3.B 训练淾 ①当5前有2021个负号,化简后纺果是氵能力进阶 8.0.-16 基础巩固 终点B表示的数是1,A,B两点间的距离 解:(1)1号,3号,4号符合霎求 l.D2. ②当5前而有2020个负号,化简后结果 解(1(3)1(3) (2)囚为一0.018<|-0.021|<一0.C31 6.345387.88.88 山(1)(2)的方法可得终点月表示的数 所以3号零仲质最好 (2)因为 是162,A,B两点间的距离是l66 总给规樟:-个数的前西有奇敛个负