期中专项练习试卷第十一章 三角形（2） 2020-2021学年八年级数学人教版上册
2020-2021年八年级数学人教版（上）三角形 期中专项练习2
解答题（本大题共16道小题）
1. （1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；
（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．
2. 若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围．
3. 请根据下面x与y的对话解答下列各小题：
X：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°；
Y：x的边数与我的边数之比为1：3．
（1）求x与y的外角和相加的度数？
（2）分别求出x与y的边数？
（3）试求出y共有多少条对角线？
4. 如图，AF平分∠BAC，DF平分∠BDC，求证：∠AFD=
（∠H+∠BGC）．
5. 如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．
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6. （6分）如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．
7. 如图，在四边形ABDE中，∠B、∠D的平分线交于点C,试探究∠A、∠E、∠C之间的关系.
8. 已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60°，在B处测得灯塔C位于北偏东25°，求∠ACB．
9. 用一条长41 cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm.
(1)请用含x的式子表示第三条边长；
(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长.
10. 如图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A＝27°，∠M＝33
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°，求∠C的度数．
11. (10分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm.
(1)求△ABC的面积；
(2)求CD的长；
(3)作出△ABC的中线BE，并求△ABE的面积．
12. 观察探究观察并探求下列各问题．
(1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC________AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)将(1)中的点P移到△ABC内，如图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；
(3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，如图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
13. 如图，S△ABC=1,且D是BC的中点，AE:EB=1:2,求△ADE的面积.
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