苏州市吴中区2019-2020学年八年级第一学期期中数学试卷-2021-2022学年八年级上册数学【拉网提优大小卷】苏科版

－１２１　 － 三、解答题 １９．(１)图略,作法:分别作 AB、BC 的垂直平分线交于点 P,点P 即为所求． (２)１３０ ２０．连接AD,则△ABD≌△ACD(SSS)． ∴∠BAD＝∠CAD． 又DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE＝DF． ２１．(１)∵ ∠ACB＝ ∠ECD＝９０°,∴ ∠ACE＝ ∠BCD．又 △ACB和△ECD 都是等腰直角三角形, ∴AC＝BC,CE＝CD,∴△ACE≌△BCD(SAS)． (２)∵△ACE≌△BCD, ∴AE＝BD＝８,∠EAC＝∠B＝∠CAB＝４５°． ∴∠DAE＝９０°． 又AD＝６,∴DE＝１０． ２２．(１)∵E是 Rt△ABC和 Rt△ADC斜边的中点, ∴DE＝BE＝１２AC．∴△BED 是等腰三角形． (２)１５０ ２３．连接DE,CE． ∵∠ADB＝∠ACB＝９０°,E为AB 的中点, ∴DE＝CE＝１２AB． ∵CD＝４,AB＝８,∴CD＝１２AB．∴DE＝CE＝CD． ∵点E、F关于直线CD 对称, ∴DF＝DE,CF＝CE．∴DF＝CF＝CD． ∴△FDC为等边三角形． ２４．易知CE⊥AD,∴CE􀅰AB＝AC􀅰BC． ∴CE＝１２５ ,AE＝９５． 又∠ACE＝∠DCE,∠BCF＝∠DCF,∴ECF＝４５°． ∴EF＝CE＝１２５．∴B′F＝BF＝５－ ９ ５－ １２ ５＝ ４ ５． ２５．操作一:(１)C△ACD ＝１４cm． (２)设∠CAD＝４k,则∠BAD＝７k,∠DBA＝７k． 在 Rt△ABC中,４k＋７k＋７k＝９０°,k＝５°．∴∠B＝３５°． 操作二:∵AC＝９cm,BC＝１２cm,∴AB＝１５cm． ∴BE＝１５－９＝６cm． 在 Rt△BDE中,设CD＝DE＝tcm, 则BD＝(１２－t)cm, ∴(１２－t)２＝t２＋６２, 解得t＝９２ ,∴CD＝９２cm． ２６．(１)S△PBQ ＝１２×４×４＝８． (２)t＝３２ 时,AP＝３２ ,BQ＝３,PB＝９２ , ∴PD２＝１２２＋(３２ )２＝５８５４ , PQ２＝３２＋(９２ )２＝１１７４ ,DQ２＝６２＋９２＝１１７． ∴PD２＝PQ２＋DQ２．∴△DPQ是直角三角形． (３)如图:若在 Q′位置时,DP 平分∠ADQ′,作 PH⊥ DQ′,则PH＝PA＝PB． 连接PQ′,则 Rt△PBQ′≌Rt△PHQ′(HL), ∴BQ′＝Q′H．而DH＝DA＝１２,设BQ′＝m, 则DQ′＝１２＋m,CQ′＝１２－m． 在 Rt△DCQ′中,６２＋(１２－m)２＝(１２＋m)２, 解得m＝３４． ∴Q点在P 点停止后往回走了２×３－３４＝ ２１ ４ 个单位． ∴Q点在P 点停止后又走了２１８ s． ∴Q点共运动３＋２１８＝ ４５ ８ (s)． 苏州市吴中区２０１９—２０２０学年八年级 第一学期期中数学试卷 一、选择题 １．D　２．C　３．C　４．B　５．D　６．A ７．C　解析:∵９＜１５＜１６,∴３＜ １５＜４． ８．B　解析:∵ x＋２＋|３x＋y＋８|＝０,∴ x＋２＝０, |３x＋y＋８|＝０．∴x＝－２,y＝－２． ９．D １０．D　解析:∵(a＋b)２＝４９,∴a２＋２ab＋b２＝４９．∵大正方形 的面积为２５,∴a２＋b２＝２５．∴２ab＝４９－２５＝２４,∴小正 方形的面积为(a－b)２＝２５－２４＝１． 二、填空题 １１．６．４×１０５　１２．－１３　１３．２４　１４．１１０°　１５．３０ １６．１－ ２　解析:如图,∵正方形的边长为１, ∴BC＝ １２＋１２ ＝ ２．∴AC＝ ２． 设点A 表示的数为a,则|a－１|＝ ２, 故点A 表示的数为１－ ２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 －１２２　 － １７．x２＋５２＝(x＋１)２ １８．６　解析:延长AD 至E,使AD＝ DE,连 接 BE,在 △ADC 和 △BDE中, AD＝DE ∠ADC＝∠EDB BD＝CD ì î í ïï ï , ∴△ADC≌△BDE(SAS)．∴BE＝AC＝３． ∵AE＝４,AB＝５,３２＋４２＝５２, ∴△ABE为直角三角