精品解析：浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题

宁波赫威斯肯特学校第一次阶段性测试 高一数学试题卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A {x|} B. C. D. {x|} 2. 设集合.，那么“且”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，若，则的最小值为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 4. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 5. 设，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7 若全集，集合，，则=（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 8. 下列存在量词命题中真命题是（ ） A B. 至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数 C. 是无理数，是无理数 D. 9. 若，下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（ ） A. 已知，，则 B. 如果，那么 C. 已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则 D. 已知或，，则或 三、填空题：本题共4小题，共14分 11. 若，则的最小值为_________，此时_______． 12. 在上定义运算.已知不等式 ①若时，上述不等式的解集为_____________； ②若上述不等式对任意实数恒成立，则的范围为___________. 13. 已知：或，：，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是__． 14. 已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为______. 四、简答题：本题共4小题，共43分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15. 设全集，集合，. （1）求及； （2）求. 16. 解下列不等式： （1）； （2）. 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18. 已知二次函数y＝ax2+bx﹣a+2． （1）若关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求实数a，b的值； （2）若b＝2，a＞0，解关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁波赫威斯肯特学校第一次阶段性测试 高一数学试题卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. {x|} B. C. D. {x|} 【答案】C 【解析】 【分析】用列举法表示出集合A，再借助交集的意义求解即得. 【详解】依题意，，而， 所以. 故选：C 2. 设集合.，那么“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分性、必要性的定义，结合集合的交集定义进行求解即可 【详解】当且成立时，根据集合的交集定义可知：， 当成立时，根据集合的交集定义可知：且， 故“且”是“”的充分必要条件， 故选：C 3. 已知，，若，则的最小值为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】利用“1”代换求解即可. 【详解】因为，，且， 所以， 当且仅当 时，即 时等号成立 所以的最小值为16. 故选：B. 4. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据Venn图表示的集合运算作答． 【详解】阴影部分在集合的公共部分，但不在集合内，表示为， 故选：C． 5. 设，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围. 【详解】，且，所以，，此不等式组无解. 故选：D. 6. 若，，则的取值范围为（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质即可得出． 【详解】解：因，， 所以， 所以， 故