第5章 相交线与平行线 检测试题-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习活页检测卷（华东师大版）

第5章　检测试题 [测控导航表] 知识点 题号 相交线的有关概念及计算 1,3,4,9,15,16,20 平行线的有关概念及判定 10,17,18 平行线的性质及综合运用 2,5,6,7,8,11,12,13,14,19 一、选择题 1.A　2.C　3.A　4.B　5.C　6.B 7.A　解析: 因为射线DF⊥直线c, 所以∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°. 所以与∠1互余的角有∠2,∠3. 因为a∥b, 所以∠3=∠5,∠2=∠4. 所以与∠1互余的角还有∠4,∠5. 所以与∠1互余的角有4个.故选A. 8.B　解析:过点C作CF∥AB,如图所示, 因为AB∥DE, 所以AB∥CF∥DE, 所以∠1=∠α,∠2=180°-∠β, 因为∠BCD=90°, 所以∠1+∠2=∠α+180°-∠β=90°, 所以∠β-∠α=90°, 故选B. 二、填空题 9.垂线段最短 10.∠1=∠2或∠3+∠5=180°或∠3=∠4 11.20°　12.25°　13.30　14.25°　 三、解答题 15.略 16.略 17.略 18.略 19.略 20.略 附加题 21.略 22.略 $第5章　检测试题 (时间:45分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.如图所示,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=60°,那么∠3是(　A　) 第1题图 A.150° B.120° C.60° D.30° 2.如图所示,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若∠α=135°,则∠β等于(　C　) 第2题图 A.45° B.60° C.75° D.85° 3.如图所示,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在(　A　) 第3题图 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 4.在同一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多是(　B　) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 5.如图所示,已知AB∥CD,直线AC和BD相交于点E,若∠ABE=70°,∠ACD=40°,则∠AEB等于(　C　) 第5题图 A.50° B.60° C.70° D.80° 6.(2020枣庄)一副直角三角板如图所示放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为(　B　) 第6题图 A.10° B.15° C.18° D.30° 7.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有(　A　) 第7题图 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.如图所示,∠BCD=90°,AB∥DE,则∠α与∠β满足(　B　) 第8题图 A.∠α+∠β=180° B.∠β-∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90° 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.(2020吉林)如图所示,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是:过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度,其数学道理是　垂线段最短　.  第9题图 10.如图所示,请填上你认为适当的一个条件为　∠1=∠2或∠3+ ∠5=180°或∠3=∠4　,使a∥b.  第10题图 11.如图所示,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E=30°, ∠EFC=130°,则 ∠A=　20°　.  第11题图 12.如图所示,点D在三角形ABC的边AC上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠C的度数为　25°　.  第12题图 13.AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N点,将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若∠EMB=75°,则∠PNM= 　30　度.  第13题图 14.(2020日照)如图所示,有一个含有30°角的直角三角板,一顶点放在直尺的一条边上,若∠2=65°,则∠1的度数是　25°　.  第14题图 三、解答题(共44分) 15.(6分)如图所示,点P是∠AOB的边OB上的一点. (1)过点P画OA的垂线,垂足为点H; (2)过点P画OB的垂线,交OA于点C; (3)线段PH的长度是点P到　　　　　的距离;线段PC,PH,OC这三条线段的大小关系是　　　　　　　.(用“<”号连接)  解:(1),(2)所作垂线如图所示. (3)射线OA　PH<PC<OC 16.(6分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数. 解:因为∠FOC=90°,∠1=40°,AB为直线, 所以∠3+∠FOC+∠1=180°, 所以∠3=180°-90°-40°=50°. 因为∠3与∠AOD互补, 所以∠AO