1 走进数学世界-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习课件+word（华东师大版）

第1章　走进数学世界 1　走进数学世界 探究案 [例1] 探究答案:1.限速100 km/h　2.144 解:标志牌告诉我们的信息是:离临沂还有40 km远,限速100 km/h. 因为40 m/s=144 km/h>100 km/h, 所以这辆车超速,违反了交通法规. [例2] 探究答案:1.长方　2.30　18 解:如图所示,把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边,则余下部分EFCG是长方形. 因为CF=32-2=30(m), CG=20-2=18(m), 所以长方形EFCG的面积为30×18=540(m2). 答:绿化的面积为540 m2. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 数学伴我们成长 1,10 人类离不开数学 2,11,12 人人都能学会数学 3,4,5,6,7,8,9 基础巩固 1.B　2.D　3.B　4.C　5.28　6. 7.略 能力进阶 8.C　解析:设四个小半圆的半径都为r,则大半圆的半径为4r.所以先锋路的长是4××2πr=4πr,创业路的长是×2π×4r=4πr.所以两条路的长相同.故选C. 9.3或4或5　解析:由题意知可分为以下三种情况: ①当去掉一个角后,还剩下∠A,∠B,∠C,即还剩下3个角; ②当去掉一个角后,还剩下∠A,∠B,∠C,∠D,即还剩下4个角; ③当去掉一个角后,还剩下∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,即还剩下5个角; 综上,一个长方形剪去一个角,还剩3或4或5个角. 10.15　解析:因为第①个图案中黑色三角形的个数为1. 第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2. 第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3. … 所以第⑤个图案中黑色三角形的个数为 1+2+3+4+5=15. 11.略 拔高提升 12.略 $第1章　走进数学世界 1　走进数学世界 1.步长就是人在正常情况下迈出一步所走过的距离,你认为以下几个选项哪一个适合你的步长(　B　) A.50 mm B.50 cm C.50 dm D.50 m 2.如图所示,“吋”是电视机常用尺寸,1吋约为大拇指第一节的长(一吋=一英寸=2.54 cm),则7吋长相当于(　D　) A.课桌的长度 B.黑板的宽度 C.一支粉笔的长度 D.数学课本的宽度 3.1261年,我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律,比欧洲的相同发现要早三百多年,我们把这个三角形称为“杨辉三角”,请观察图中的数字排列规律,则a,b,c的值分别为(　B　) A.a=1,b=6,c=15 B.a=6,b=15,c=20 C.a=15,b=20,c=15 D.a=20,b=15,c=6 4.天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于(　C　) A.教室地面的面积 B.黑板面的面积 C.课桌面的面积 D.铅笔盒盒面的面积 5.观察如图所示的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有　28　个.  第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 … 6.春秋时代,人们用算筹摆放图形,来表示1,2,3,4, 5,6,7,你认为他们会用　　图来表示“8”,用　　图来表 示“9”.  7.(原创题)若一个梯形的上底是2,且下底比上底多1,高比下底多1,一个三角形的底是6,且该底上的高比底少1,求三角形的面积比梯形的面积大多少? 解:因为梯形的上底是2,下底比上底多1,高比下底多1, 所以下底为3,高为4. 所以梯形的面积为×(2+3)×4=10. 因为三角形的底是6,该底上的高比底少1, 所以高为5. 所以三角形的面积为×6×5=15. 所以三角形的面积比梯形的面积大15-10=5. 8. 如图所示,从A村到E村有两条路(一条是经过B,C,D村的先锋路,另一条是不经过B,C,D村的创业路)(两条路分别由四个小半圆和一个大半圆组成),若小美从A村到E村办事,则选择(　C　) A.先锋路近 B.创业路近 C.先锋路与创业路一样近 D.以上答案都可以 9.长方形剪去一个角,还剩　3或4或5　个角.  10.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中图①中有1个黑色三角形,图②中有 3个黑色三角形,图③中有6个黑色三角形,…,按此规律排列下去,则图⑤中黑色三角形的个数为　15　.  11.下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“”代表窗纸上所贴的剪纸,求第2 020个图中所贴剪纸“”的个数是多少? 解:因为图①中有“”5个,5=3×1+2, 图②中有“”8个,8=3×2+2, 图③中有“”11个,11=3×3+2, 所以第2 020个图中有“”3×2 020+2=6 062(个). 12.(分配问题)一天,甲、乙、丙三人合乘一辆出租车,讲好大家分摊车费.甲在全程的处下车,乙在全程的