河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期开学考数学文科试题

8.设函数f(x)=1-32+3,则 A.y=x3+lf(x)是奇函数 B.y=x3+|f(x)是偶函数 高三文科数学 C.y=x3|f(x)是偶函数 D.y=x3f(x)是奇函数 9.若lna-lnb=ln2(a+b),则a+b的最小值为 考生注意 10.在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”如 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 图,在正方体ABCD-ABGD中“邪解”得到一堑堵 ABCDO,B,E为GDB 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 的中点,则异面直线AB1与BE所成的角为 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各題的答题区域内 作签,超出答題区域书写的答案无效在试题卷草稿纸上作答无效。 4.本试卷主要命题范围:高考范圄。 一选择题本题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 1.已知双曲线C的焦点为F-2,0),F2(2,0),点A在C上,且关于原点O的对称点为B,|AB!= 求的 FF2|,四边形AF1BF2的面积为6,则双曲线C的方程为 1.设集合A={x|x2-2x-8≤0},B={-5,-2,1,4,7},则A∩B r2 x2 2.设复数z满足z-3z=3+4(i为虚数单位),则z的虚部为 B. x2+(4a-1)x+1,x<0, 2已知函数f(x) 在(-∞,0)U(0,+∞)上恰有三个极值点,则实数a的 3.已知直线l1:ax-y+1=0,l2ax+4y+2=0,则“a=2”是“l1⊥l2”的 xln x-ar,x>O A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 取值范围是 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 A(o 2) B 4函数f(x)=0osx+2s2x的一个周期为 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 3已知向量a=(-4,3),b=(2,m),若a∥2b,则m B.2 t 1已知椭圆C+y=1的长轴长为4则C的焦距为 5若xy满足约束条件x-2y≥0,则z=x+y的最小值为 15设△ABC的内角A,BC的对边分别为a,,,2=b2+2aboc,cs(A+B)=-4,则台= ≥-1, A.-2 16.已知某圆锥被一过该圆锥顶点的平面所截得到的几何体的正视图与侧视图如图所示,若该团锥的顶 若co(2-6=-3,则snO-cos2 点与底面圆周都在球O的球面上,则球O的表面积为 A, 10 9 B 10 7已知点A(0,2),B(2,0),C是圆(x-2)2+(y-1)2=1上异于B的一点,若A,B,C三点共线,则在线 段AB上任取一点,该点在线段BC上的概率为 B 正视图 侧视图 高三8月开学考·文科数学第1页(共4页)】 【高三8月开学考·文科数学第2页(共4页) 三解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程成演算步骤第17-21题为必考题每个试题考生 19.(12分 都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答 已知数列{an}满足3an+=an,数列{bn}是公差为1的等差数列,且a1b2=a2bg )必考题:共60分. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式 17.(12分) (2)求数列{abn}的前n项和S 某校组织了全体学生参加“建党100周年”知识竟赛,从高一、高二年级各随机抽取50名学生的竞赛 成绩(满分100分),统计如下表 分数段[50,60)[60,7o)[70,80)[80,90)[90,100 高一年级 20.(12分) 高二年级 4 06 10 在直角坐标系xOy中,已知定点F(0,1),定直线l:y=-3,动点M到直线l的距离比动点M到点F (1)分别估计高一高二年级竞赛成绩的平均值x1与x2(同一组中的数据以该组数据所在区间中点的 的距离大2记动点M的轨迹为曲线C. 值作代表); (1)求C的方程,并说明C是什么曲线? (2)学校规定竞赛成绩不低于80分的为优秀,根据所给数据,完成下面的2×2列联表并判断是否有 (2)设P(2,y)在C上,不过点P的动直线l1与C交于A,B两点若∠APB=90°,证明:直线h1恒过 90%的把握认为竞赛成绩优秀与年级有关? 定点 非优秀 优秀 合计 高一年级 高二年级 合计 21.(12分) 已知函数f(x)=x(me2-1) Cad-bc)2 附:K=(a+b(+d)(a+)(b+d,其中n=a+b+c+d (1)当m=1时,求函数f(x)的图象在(1,f(1))处的切线方程; P(K≥k 0.150.10 01 (2)若x>0时,f(x)≥x