河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期开学考数学理科试题

7.下图是计算3+32+3+34+35的程序框图则图中执行框与判断框中应分别填入 开始 高三理科数学 S-Sta, I 考生注意 1.本试卷分选择題和非选择題两部分。满分150分,考试时间120分钟。 答題前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择題每小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内 作答超出答题区域书写的答案无效在试题卷草稿纸上作答无效 B.a;=3+1,t≥ 4.本诚卷主要命题范国:高考范團。 8在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”如 选择题:本题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 图,在正方体ABCD-A1B1CD1中“邪解”得到一堑堵 ABCDO1B1,E为C1DB 求的 的中点,则异面直线AB1与BE所成的角为 1.设集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x=3k-2,k∈Z},则A∩B B A{-2,-1,1,2,4} B.{-1,1,2} D D.{-2,1,4 2设复数z满足3z-2z=2+5fi为虚数单位),则|z|= 9已知双曲线C4一=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L与双曲线C的左支交于A、B两 A√5 B.2 C D.1 点若|AB|=|BF2则|AF2 3.已知直线l2:ax-y+1=0,l2:ax+4y+2=0,则“a=2”是“l1⊥l2”的 B.6 C.8 D.12 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10,将函数f(x)=30(ax+p)(a0,0≤y<2)的图象向右平移否个单位长度得到函数g(x)的图象, 的展开式中x的系数为 且直线x=和x=是函数y=g(x)图象的两条相邻的对称轴则f(x) A.-10 A 3cos(3x+x B 3cos(3x+ D 3cos(3x+ D.40 11已知直线l:x+y-1=0将圆C:x2+y2-2x-4y+1=0分为M,N两部分,且M部分的面积小于N 5.设函数f(x)=1 部分的面积若在圆C内任取一点则该点落在M部分的概率为 A.y=x3+|f(x)(是奇函数 By=x3+|f(x)是偶函数 C.y=x3|f(x)是偶函数 D.y=x3|f(x)是奇函数 12若a=ln√1-0.010,b=0.02sn0.01,c=0.01sin0.02,则 6在平面直角坐标系功O中,角a的顶点为O,始边为x轴非负半轴,若0<a<2x,点P(1+tan丌,1 二、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分 tan2)在角a的终边上,则a的值为 13已知向量a=(-3,2),b=(2,m),若(a+b)∥(a-2b),则m 14.已知椭圆C y2=1(m>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上一点,且△PFF2面积 4 m2 的最大值为3,则椭圆C的短轴长为 高三8月开学考·理科数学第1页(共4页)】 【高三8月开学考·理科数学第2页(共4页)】 15已知某圆锥被一过该圆锥顶点的平面所截得到的几何体的正视图与侧视图如图所示,若该圆锥的顶 点与底面园周都在球O的球面上,则球O的表面积为 已知数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列数列{bn}满足a1b1+a2b2+…+abn=3b (1)证明:数列{bn}是等比数列; 2)设=(1-21bgt)a,求数列{}的前n项和T 正视图 16.在△A ,内角A,BC的对边分别为a,b,c,且满足2a+c=2 bcos c,则角B的大小为 设D为边AC上一点,且∠ABD=∠CBD,BD=1,则AB·BC的最小值为 .(第一空2分,第 20.(12分) 空3分) 知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过F的直线l与C相交于A,B两点,PA,PB是C的两条 三解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤第17~2题为必考题每个试题考生 切线,A,B是切点.当AB∥x轴时,AB|=2 都必须作答第223题为选考题,考生根据要求作答. (1)求抛物线C的方程 (一)必考题:共60分. (2)证明:|PF|2=|AF|·|FB 17.(12分) 某校组织了全体学生参加“建党100周年”知识竞赛,从高一高二年级各随机抽取50名学生的竞赛 成绩(满分100分),统计如下表 分数段 [50,60)|[60,70 70,80) 80,90) 高一年级 10 21.(12分) 高二年级 已知函数f(x)=e2+x2-x+1 (1)分别估计高一、高二年级竞赛成绩的平均值x1与x2(同一组中的数据以该组数据所在区间中点的 (1)求f